A. 65° B. 66° C. 70° D. 78°

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線c1：y=ax2﹣4a+4（a＜0）經(jīng)過(guò)第一象限內(nèi)的定點(diǎn)P

（1）直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若a=﹣1，如圖1，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0）是x軸上的點(diǎn)，N為拋物線c1上的點(diǎn)，Q為線段MN的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)N在拋物線c1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線c2 ， 求拋物線c2的解析式；
（3）直線y=2x+b與拋物線c1相交于A、B兩點(diǎn)，如圖2，直線PA、PB與x軸分別交于D、C兩代女．當(dāng)PD=PC時(shí)，求a的值．

解：∵EF∥AD，

∴∠2= （ ）

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥ （ ）

∴∠BAC+ =180°（ ）

∵∠BAC=70°，∴∠AGD= 。

【題目】已知△ABC中，D為AB邊上任意一點(diǎn)，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC=∠ACB=α．

（1）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，求證：△DCE是等邊三角形．
（2）如圖2．當(dāng)α=45°時(shí)，求證：① = ；②CE⊥DE．
（3）如圖3，當(dāng)α為任意銳角時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段CE與DE的數(shù)量關(guān)系（用α表示）

①

②

（2）分解因式：

①x（x﹣y）﹣y（y﹣x）

②﹣12x3+12x2y﹣3xy2．

(1)直接寫出圖中與AD相等的線段．

(2)若AB＝3，則AE＝______．

(3)若∠ABC＝75°，求∠CFE的度數(shù)．

【題目】已知，直線l1：y=﹣x+n過(guò)點(diǎn)A（﹣1，3），雙曲線C：y= （x＞0），過(guò)點(diǎn)B（1，2），動(dòng)直線l2：y=kx﹣2k+2（常數(shù)k＜0）恒過(guò)定點(diǎn)F．

（1）求直線l1 ， 雙曲線C的解析式，定點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）在雙曲線C上取一點(diǎn)P（x，y），過(guò)P作x軸的平行線交直線l1于M，連接PF．求證：PF=PM．
（3）若動(dòng)直線l2與雙曲線C交于P1 ， P2兩點(diǎn)，連接OF交直線l1于點(diǎn)E，連接P1E，P2E，求證：EF平分∠P1EP2 ．

【題目】今年端午前夕，某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A，B，C，D表示）這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，對(duì)某小區(qū)居民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成圖1、圖2兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？
（2）將兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D粽的人數(shù)．
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小韋吃了兩個(gè)．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．

【題目】如圖，直徑AE平分弦CD，交CD于點(diǎn)G，EF∥CD，交AD的延長(zhǎng)線于F，AP⊥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．

（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AC=2，PD= CD，求tan∠P的值．