【題目】(12分)已知，在平面直角坐標(biāo)系中,AB⊥x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)A(a,b)滿足+|b-2|=0,平移線段AB使點(diǎn)A與原點(diǎn)重合,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C.

(1)則a=____,b=____;點(diǎn)C坐標(biāo)為________;

(2)如下圖所示：點(diǎn)D(m, n)在線段BC上,求m、n滿足的關(guān)系式;

(3)如下圖所示：E是線段OB上一動(dòng)點(diǎn),以O(shè)B為邊作∠G=∠AOB,,交BC于點(diǎn)G，連CE交OG于點(diǎn)F,的當(dāng)點(diǎn)E在線段OB上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中, 的值是否會(huì)發(fā)生變化?若變化請(qǐng)說(shuō)明理由,若不變,請(qǐng)求出其值.

（1）畫出△ABC，并求△ABC的面積；

（2）在△ABC中，點(diǎn)C經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′（5，4），將△ABC作同樣的平移得到△A′B′C′， 畫出平移后的△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)；

（3）已知點(diǎn)P（﹣3，m）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位后，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)Q（n，﹣3），則m=　　 　，n=　　 　 ．

A. （－1，0）B. （1，2）C. （1，－1）D. （0，－2）

【題目】在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，則AC=（ ）
A.3sin40°
B.3sin50°
C.3tan40°
D.3tan50°

A. ①②③B. ①②C. ①③D. ②③

（1）如圖1，若∠A＝28°，∠B＝72°，∠C＝11°，求∠ADC；

（2）如圖2，若存在一點(diǎn)P，使得PB平分∠ABC，同時(shí)PD平分∠ADC，探究∠A，∠P，∠C的關(guān)系并證明；

（3）如圖3，在 （2）的條件下，將點(diǎn)D移至∠ABC的外部，其它條件不變，探究∠A，∠P，∠C的關(guān)系并證明．

（1）補(bǔ)全△A′B′C′；

（2）作出△ABC的中線CD；

（3）畫出BC邊上的高線AE；

（4）若△ABC與△ABE面積相等，則圖中滿足條件且異于點(diǎn)C的格點(diǎn)E共有　 　個(gè)．（注：格點(diǎn)指網(wǎng)格線的交點(diǎn)）

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長(zhǎng)（OB＜OC）是方程x2﹣10x+16=0的兩個(gè)根，且拋物線的對(duì)稱軸是直線x=﹣2．

（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線的表達(dá)式；
（3）連接AC，BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A，點(diǎn)B不重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說(shuō)明S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△ABlCl；

（2）點(diǎn)P在x軸上，且點(diǎn)P到點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離之和最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

【題目】如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，E在BC的延長(zhǎng)線上，且BD＝DE．

（1）如圖，若點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，求證：AD＝CE；

（2）如圖，若點(diǎn)D為線段AC上任意一點(diǎn)，求證：AD＝CE.