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【題目】操作探究:已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示),
(1)折疊紙面,使表示的點1與-1重合,則-2表示的點與 表示的點重合;
(2)折疊紙面,使-1表示的點與3表示的點重合,回答以下問題:
① 5表示的點與數(shù) 表示的點重合;
②表示的點與數(shù) 表示的點重合;
③若數(shù)軸上A、B兩點之間距離為9(A在B的左側(cè)),且A、B兩點經(jīng)折疊后重合,此時點A表示的數(shù)是 、點B表示的數(shù)是 .
(3)已知在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是a,點A移動4個單位,此時點A表示的數(shù)和a是互為相反數(shù),求a的值。
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,點F是AB的中點,點E是BC邊上的點,DE=AD+BE,△DEF 的周長為l.
(1)求證:DF 平分∠ADE;
(2)若 FD=FC,AB=2,AD=3,求l的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O 為坐標原點,長方形 OABC,點 B 的坐標為(3,8),點 A、C 分別在坐標軸上,D 為 OC 的中點.
(1)在 x 軸上找一點 P,使得 PD+PB 最小,則點 P 的坐標為 ;
(2)在 x 軸上找一點 Q,使得|QD-QB|最大,求出點 Q 的坐標并說明理由.
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【題目】某工地因道路建設(shè)需要開挖土石方,計劃每小時挖掘土石方540m3,現(xiàn)決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作,租賃公司提供的挖掘機有關(guān)信息如表:
租金(單位:元/臺時) | 挖掘土石方量(單位:m3/臺時) | |
甲型機 | 100 | 60 |
乙型機 | 120 | 80 |
(1)若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺,恰好完成每小時的挖掘量,則甲、乙兩種型的挖掘機各需多少臺?
(2)如果每小時支付的租金不超過850元,又恰好完成每小時的挖掘量,那么共有幾種不同的租用方案.
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【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念,堅持綠色發(fā)展,建設(shè)美麗家園,青年大學(xué)生小王準備在家鄉(xiāng)邊疆種植兩種樹木.經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),A種樹木種植費用y(元)與 種植面積 x(m2)的函數(shù)表達式如圖所示,B種樹木的種植費用為400元/ m2.
(1)求y與x的函數(shù)表達式;
(2)A種樹木和 B 種樹木種植面積共 1500 m,若A種樹木種植面積不超過B種樹木種 植面積的2倍,且 A 種樹木種植面積不少于 400 m,應(yīng)該如何分配A種樹木和B種樹木的種植面積才能使得總費用最少?最少費用是多少?
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【題目】如圖,已知∠1+∠2﹦180°,∠3﹦∠B,則DE∥BC,下面是王華同學(xué)的推導(dǎo)過程﹐請你幫他在括號內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容.
證明:
∵∠1+∠2﹦180(已知),
∠1﹦∠4 (_________________),
∴∠2﹢_____﹦180°.
∴EH∥AB(___________________________________).
∴∠B﹦∠EHC(________________________________).
∵∠3﹦∠B(已知)
∴ ∠3﹦∠EHC(____________________).
∴ DE∥BC(__________________________________).
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【題目】已知直線與x軸和 y 軸分別交與A,B 兩點,另一直線經(jīng)過點B和點C(6,-5).
(1)求 A,B 兩點的坐標;
(2)證明:△ABC 是直角三角形;
(3)在 x 軸上找一點 P,使△BCP 是以 BC 為底邊的等腰三角形,求出 P 點坐標.
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【題目】對于一組數(shù)據(jù)﹣1、4、﹣1、2下列結(jié)論不正確的是( )
A.平均數(shù)是1
B.眾數(shù)是-1
C.中位數(shù)是0.5
D.方差是3.5
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【題目】如圖,在△ABC 中,AB=AD,CB=CE.
(1)當∠ABC=90°時(如圖①),∠EBD= °;
(2)當∠ABC=n°(n≠90)時(如圖②),求∠EBD 的度數(shù)(用含 n 的式子表示).
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【題目】如圖所示,△ABC中,A(﹣2,1)、B(﹣4,﹣2)、C(﹣1,﹣3),△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖,并且C的對應(yīng)點C′的坐標為(4,1)。
(1)A′、B′.兩點的坐標分別為A′ 、B′ ;
(2)請作出△ABC平移之后的圖形△A′B′C′;
(3)求△A′B′C′的面積.
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