【題目】如圖，直線與雙曲線交于點A、E，AB交雙曲線于另一點B（，），連接EB并延長交x軸于點F．

（1） ；

（2）求直線AB的解析式；

（3）求△EOF的面積；

（4）若點P為坐標平面內一點，且以A，B，E，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點P的坐標．

【題目】一次函數y=2x-2的圖像與反比例函數y= 的圖像交于點M（2，a）與N（b，-4）兩點。

（1）求反比例函數的解析式.

（2）畫出草圖，根據圖像寫出反比例函數的值大于一次函數的值時的x的取值范圍.

(3)求△MON的面積．

（1）請將兩幅圖補充完整；

（2）在這次形體測評中，一共抽查了______名學生，如果全市有20萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學生約有______人.

如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，試說明：AB∥CD.

完成推理過程：

∵BE平分∠ABD(已知)，

∴∠ABD＝2∠α(__________)．

∵DE平分∠BDC(已知)，

∴∠BDC＝2∠β (__________)．

∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)( __________)．

∵∠α＋∠β＝90°(已知)，

∴∠ABD＋∠BDC＝180°(__________)．

∴AB∥CD(____________________)．

（1）如圖①，當M、N分別在邊BC，CD上時，作AE垂直于AN，交CB的延長線于點E，求證：△ABE≌△ADN；

（2）如圖②，當M、N分別在邊CB，DC的延長線上時，求證：MN+BM=DN；

（3）如圖③，當M、N分別在邊CB，DC的延長線上時，作直線BD交直線AM、AN于P、Q兩點，若MN=10，CM=8，求AP的長．

【題目】如圖，A，B兩點的坐標分別為（6,0),(0,6)，點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒個單位的速度向終點B運動；同時動點Q從點B出發(fā)沿BO方向以每秒1個單位的速度向終點Q運動，將△PQO沿BO翻折，點P的對應點為點C，若四邊形QPOC為菱形，則點C的坐標為________．

（1）求證：△CBG≌△CDG；

（2）求∠HCG的度數；并判斷線段HG、OH、BG之間的數量關系，說明理由；

（3）連結BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉過程中，四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請求出點H的坐標；如果不能，請說明理由．

【題目】如圖，已知拋物線y=+bx+c經過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB，AC分別交于點E，F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標．

【題目】如圖，直線l1，l2是緊靠某湖泊的兩條相互垂直的公路，曲線段CD是該湖泊環(huán)湖觀光大道的一部分．現準備修建一條直線型公路AB，用以連接兩條公路和環(huán)湖觀光大道，且直線AB與曲線段CD有且僅有一個公共點P．已知點C到l1，l2的距離分別為8km和1km，點P到l1的距離為4km，點D到l1的距離為0.8km．若分別以l1，l2為x軸、y軸建立平面直角坐標系xOy，則曲線段CD對應的函數解析式為y=．

（1）求k的值，并指出函數y=的自變量的取值范圍；

（2）求直線AB的解析式，并求出公路AB長度（結果保留根號）．