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【題目】已知:如圖,點P是正方形ABCD內一點,連接PA、PB、PC.
(1)將△PAB繞點B順時針旋轉90°得到△P′CB,若AB=m,PB=n(n<m).求△PAB旋轉過程中邊PA掃過區(qū)域(陰影部分)的面積;
(2)若PA= ,PB=2,∠APB=135°,求PC的長.
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【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度.線段AB的端點A、B都在格點上,請你僅用無刻度的直尺完成下列作圖.(保留必要的作圖痕跡,不必寫作法)
(1)在圖①中以AB為邊作一個正方形ABCD;
(2)在圖②中以點A、點B為頂點作一個面積為12的菱形.
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【題目】(7分)某產品每件的成本10元,試銷階段每件產品的銷售價(元)與產品的日銷售量(件)之間的關系如下表:
/元 | 15 | 20 | 30 | … |
/件 | 25 | 20 | 10 | … |
且日銷售量(件)是銷售價(元)的一次函數(shù).
(1)求出日銷售量(件)與銷售價(元)的函數(shù)關系式;
(2)要使每日的銷售利潤最大,每件產品的銷售價應定為多少元?此時最大銷售利潤是多少?
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【題目】認真觀察圖26.1的4個圖中陰影部分構成的圖案,回答下列問題:
(1)請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征.
特征1:_________________________________________________;
特征2:_________________________________________________.
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【題目】如圖1,兩半徑為r的等圓⊙O1和⊙O2相交于M,N兩點,且⊙O2過點O1.過M點作直線AB垂直于MN,分別交⊙O1和⊙O2于A,B兩點,連接NA,NB.
(1)猜想點O2與⊙O1有什么位置關系,并給出證明;
(2)猜想△NAB的形狀,并給出證明;
(3)如圖2,若過M的點所在的直線AB不垂直于MN,且點A,B在點M的兩側,那么(2)中的結論是否成立,若成立請給出證明.
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點.
(1)求b、c的值;
(2)P為拋物線上的點,且滿足S△PAB=8,求P點的坐標.
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【題目】又到了一年中的春游季節(jié),某班學生利用周末到白塔山去參觀“晏陽初博物館”.下面是兩位同學的一段對話:
甲:我站在此處看塔頂仰角為60°;
乙:我站在此處看塔頂仰角為30°;
甲:我們的身高都是1.5m;
乙:我們相距20m.
請你根據兩位同學的對話,計算白塔的高度.(精確到1米)
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【題目】某校有3600名學生,為了解全校學生的上學方式,該校數(shù)學興趣小組以問卷調查的形式,隨機調查了該校部分學生的主要上學方式(參與問卷調查的學生只能從以下六個種類中選擇一類),并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.
(1)參與本次問卷調查的學生共有 人,其中選擇D類的人數(shù)有 人;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求E類對應的扇形圓心角的度數(shù),并補全C對應的條形統(tǒng)計圖;
(3)若將A、B、C.D.E這四類上學方式視為“綠色出行”,請估計該校選擇“綠色出行”的學生人數(shù).
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【題目】在一次環(huán)保知識測試中,三年一班的兩名同學根據班級成績(分數(shù)為整數(shù))分別繪制了不同的頻率分布直方圖,如圖1、2,已知圖1從左到右每個小組的頻率分別為0.04、0.08、0.24、0.32、0.20、0.12,其中68.5~76.5小組的頻數(shù)為12;圖2從左到右每個小組的頻數(shù)之比為1:2:4:7:6:3:2,請結合條件和頻率分布直方圖回答下列問題:
(1)三年一班參加測試的人數(shù)是多少?
(2)若這次測試的成績80分以上(含80分)為優(yōu)秀,則優(yōu)秀率是多少?
(3)若這次測試的成績60分以上(含60分)為及格,則及格率是多少?
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