【題目】（7分）如圖，EF//AD， ＝.求證：∠DGA+∠BAC=180°.請(qǐng)將說(shuō)明過程填寫完成.

證明：∵EF//AD，（已知）

∴＝_____(_____________________________).

又∵＝（______）

∴＝（________________________）.

∴AB//______(____________________________)

∴∠DGA+∠BAC=180°(_____________________________)

（1）將△ABC經(jīng)過平移得到△A1B1C1，若點(diǎn)C的應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（2，5），則點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)分別為　 　；

（2）在如圖的坐標(biāo)系中畫出△A1B1C1，并畫出與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2．

【題目】問題情景：如圖1，中，有一塊直角三角板放置在上（點(diǎn)在內(nèi)），使三角板的兩條直角邊、恰好分別經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn).

試問與是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系？

（1）特殊研究：若，則 度， 度， 度；

（2）類比探索：請(qǐng)?zhí)骄?/span>與的關(guān)系.

（3）類比延伸：如圖2，改變直角三角包的位置；使點(diǎn)在外，三角板的兩條直角邊、仍然分別經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論.

（1）請(qǐng)估計(jì)當(dāng)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近 （精確到0.1）；

（2）假如摸一次，摸到黑球的概率 ；

（3）試估算盒子里黑顏色的球有多少只.

【題目】如圖，中，，高、相交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則圖中全等的直角三角形共有（ ）

A.4對(duì)B.5對(duì)C.對(duì)D.7對(duì)

【題目】在長(zhǎng)方形內(nèi)，若兩張邊長(zhǎng)分別為和（）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形總未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積和為，則關(guān)于，的大小關(guān)系表述正確的是（ ）

A.B.C.D.無(wú)法確定

【題目】如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC，使，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角度為______度；

（2）在（1）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時(shí)，使得OM在∠BOC的內(nèi)部，ON落在直線AB下方，試探究∠COM與∠BON之間滿足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（1）若∠BAD=45°，求證：△ACD為等腰三角形；

（2）若△ACD為直角三角形，求∠BAD的度數(shù)．

（1）求西裝和襯衫的單價(jià)各為多少元？

（2）商場(chǎng)仍需要購(gòu)買上面的兩種產(chǎn)品55件（每種產(chǎn)品的單價(jià)不變），采購(gòu)部預(yù)算共支出32000元，財(cái)會(huì)算了一下，說(shuō)：“如果你用這些錢共買這兩種產(chǎn)品，那么賬肯定算錯(cuò)了”請(qǐng)你用學(xué)過的方程知識(shí)解釋財(cái)會(huì)為什么會(huì)這樣說(shuō)？