【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的“作矩形”的尺規(guī)作圖過程，已知：

求作：矩形

作法：如圖，

①作線段的垂直平分線角交于點(diǎn)；

②連接并延長，在延長線上截取

③連接

所以四邊形即為所求作的矩形

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形：（保留作圖痕跡）

（2）完成下邊的證明：

證明： ，，

四邊形是平行四邊形（ ）（填推理的依據(jù)）

四邊形是矩形（ ）（填推理的依據(jù)）

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，請確定點(diǎn)C的坐標(biāo)，使得以A，B，C，O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)是___________．

A.2017B.2018C.2019D.2020

（1）理解與判斷：

鄰邊長分別為1和3的平行四邊形是　 　階準(zhǔn)菱形；

鄰邊長分別為3和4的平行四邊形是　 　階準(zhǔn)菱形；

（2）操作、探究與計(jì)算：

①已知ABCD的鄰邊長分別為2，a（a＞2），且是3階準(zhǔn)菱形，請畫出ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值；

②已知ABCD的鄰邊長分別為a，b（a＞b），滿足a=7b+r，b=4r，請寫出ABCD是幾階準(zhǔn)菱形．

【題目】如圖，矩形中，，，是邊上一點(diǎn)，將沿翻折，點(diǎn)恰好落在對角線上的點(diǎn)處，則的長為________．

A. 80° B. 70° C. 65° D. 60°

①當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形； ②當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形；

③當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形； ④當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【題目】如圖，四邊形ABCD中AC平分∠BAD，∠ADC=∠ACB=90，E為AB的中點(diǎn)，AC與DE交于點(diǎn)F．

(1)求證： =AB·AD；

(2)求證：CE//AD；

(3)若AD=6, AB=8．求 的值.