（1）判斷△BDC的形狀并說明理由；

（2）求證：CF-AF=AB.

【題目】在中，，和的平分線相交于點(diǎn)，且于點(diǎn).若，，則的長為（ ）

A.1B.2C.3D.4

如圖①'在正方形ABCD中，過A點(diǎn)有直線AP，點(diǎn)B關(guān)于AP的對稱點(diǎn)為E，連接DE交AP于點(diǎn)F,當(dāng)∠BAP=20°時(shí)，則∠AFD= °；當(dāng)∠BAP=α°(0<α<45°)時(shí)，則∠AFD= °；猜想線段DF, EF, AF之間的數(shù)量關(guān)系：DF-EF= AF（填系數(shù)）；

(2)數(shù)學(xué)思考：

如圖②,若將“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，∠BAD=120°”，其他條件不變，則∠AFD= °；線段DF, EF, AF之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生改變，若發(fā)生改變，請寫出數(shù)量關(guān)系并說明理由；

(3)類比探究：

如圖③，若將“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，∠BAD=α°”，其他條件不變，則∠AFD= °；請直接寫出線段DF,EF,AF之間的數(shù)量關(guān)系： .

已知：直線l和l外一點(diǎn)A.

求作：點(diǎn)A關(guān)于l的對稱點(diǎn)A'.

作法：①在l上任取一點(diǎn)P，以點(diǎn)P為圓心，PA長為半徑作孤，交l于點(diǎn)B；②以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑作弧，交弧AB于點(diǎn)A'. 點(diǎn)A'就是所求作的對稱點(diǎn).

由步驟①，得________

由步驟②，得________

將橫線上的內(nèi)容填寫完整，并說明點(diǎn)A與A'關(guān)于直線l對稱的理由________.

（1）如圖1，學(xué)校A，B在道路MN的異側(cè).在MN上建公交站P，使得P到A，B的距離相等。利用尺規(guī)作圖確定P的位置.

（2）如圖2，學(xué)校C，D在道路MN的同側(cè)，在MN上建公交站Q，使得Q到C，D的距離的和最短.利用網(wǎng)格確定Q的位置.

【題目】商貿(mào)公司購進(jìn)某種水果的成本為20元/kg，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天的銷售單價(jià)p（元/kg）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為p=，且其日銷售量y（kg）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如表：

（1）已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量是多少？

（2）問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？

（1）依題意補(bǔ)全圖形，連接DG，求∠EDG的度數(shù)；

（2）過點(diǎn)E作EH⊥DE交DG的延長線于點(diǎn)H，連接BH．線段BH與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出結(jié)論并證明．

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）當(dāng)∠1=40°時(shí)，求∠BED的度數(shù).

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若AB=4，BC=8，求EC的長．

小明同學(xué)根據(jù)題意畫出了圖形，并寫出了已知和求證的一部分，請你補(bǔ)全已知和求證，并寫出證明過程：

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，　　　　．

求證：　　　　．