【題目】某市開展一項自行車旅游活動，線路需經(jīng)A、B、C、D四地，如圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏東75°方向．且BC=CD=20km，問沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少？（最后結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，）

收集數(shù)據(jù)

(1)調(diào)查小組計劃選取40名學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績作為樣本，下面的取樣方法中，合理的是_______(填字母);

A.抽取七年級1班、2班各20名學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績組成樣本

B.抽取各班體育成績較好的學(xué)生共40名學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績組成樣本

C.從年級中按學(xué)號隨機選取男女生各20名學(xué)生學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績組成樣本

整理、描述數(shù)據(jù)

抽樣方法確定后，調(diào)查小組獲得了40名學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績?nèi)缦?/span>:

整理數(shù)據(jù)，如下表所示:

2019年七年級部分學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績統(tǒng)計表

(2)表格中a=______,b=______;

分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論

調(diào)查小組將統(tǒng)計后的數(shù)據(jù)繪制成直方圖如圖所示:

(3)若規(guī)定80分以上(包括80分)為合格健康體質(zhì)，從合格率的角度看，這兩年的哪年體質(zhì)測試成績好?說明理由;

(4)體育老師計劃根據(jù)2019年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)安排75分以下的同學(xué)參加體質(zhì)加強訓(xùn)練項目，求全年級約有多少名同學(xué)參加此項目.

【題目】如圖，矩形的對角線相交于點．

(1)求證：四邊形為菱形；

(2)垂直平分線段于點，求的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點在軸的正半軸上，頂點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點為斜邊上的一個動點，則的最小值為__________．

（1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件；

（2）如果購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍，總花費不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案．

【題目】探究：如圖1直線AB、BC、AC兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段AB上過點D作交AC于點E，過點E作交BC于點F．若，求∠DEF的度數(shù)。

請將下面的解答過程補充完整，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）

解：，

_________________.（_________________）

，

∴_____________．（_________________）

．（等量代換）

，

___________.

應(yīng)用：如圖2，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段AB的延長線上，過點D作交AC于點E，過點E作交BC于點F．若，則_________.

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長；

（2）求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數(shù)，并將圖1補充完整；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計我校11000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度；

（4）在此次調(diào)查活動中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家長對中學(xué)生帶手機持反對態(tài)度，現(xiàn)從中選2位家長參加學(xué)校組織的家�；顒�，用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．

（1）如圖1，若弦BE∥OD，求證：OD=BE；

（2）如圖2，點F在邊BC上，BF=BO，若OD=2 ， OF=3，求⊙O的直徑．

（1）這批游客的總?cè)藬?shù)是多少？原計劃租用多少輛30座客車？

（2）若租用同一種客車，要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？