【題目】目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)關(guān)注,針對(duì)這種現(xiàn)象,重慶一中初三(1)班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為:A.無(wú)所謂;B.基本贊成;C.贊成;D.反對(duì)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長(zhǎng);
(2)求出圖2中扇形C所對(duì)的圓心角的度數(shù),并將圖1補(bǔ)充完整;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)我校11000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度;
(4)在此次調(diào)查活動(dòng)中,初三(1)班和初三(2)班各有2位家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)持反對(duì)態(tài)度,現(xiàn)從中選2位家長(zhǎng)參加學(xué)校組織的家;顒(dòng),用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率.
【答案】(1)200人;(2)18°,補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3)有6600名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度;(4).
【解析】分析:(1)由題意得:共調(diào)查中學(xué)生家長(zhǎng):40÷20%=200(名);
(2)由圖可知扇形C所對(duì)的圓心角的度數(shù)為:360°×(1-15%-20%-60%)=18°;求得C類人數(shù)為:200-30-40-120=10(名);即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(3)由D類占60%,即可估計(jì)該校10000名中學(xué)生家長(zhǎng)中持反對(duì)態(tài)度的人數(shù);
(4)首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的情況,再利用概率公式即可求得答案.
解:(1)共調(diào)查的中學(xué)生家長(zhǎng)數(shù)是:40÷20%=200(人);
(2)扇形C所對(duì)的圓心角的度數(shù)是:
360°×(1﹣20%﹣15%﹣60%)=18°;
C類的人數(shù)是:200×(1﹣20%﹣15%﹣60%)=10(人),
補(bǔ)圖如下:
(3)根據(jù)題意得:
10000×60%=6000(人),
答:10000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有6000名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度;
(4)設(shè)初三(1)班兩名家長(zhǎng)為A1,A2,初三(2)班兩名家長(zhǎng)為B1,B2,
一共有12種等可能結(jié)果,其中2人來(lái)自不同班級(jí)共有8種
∴P(2人來(lái)自不同班級(jí))= = .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于不同的兩個(gè)點(diǎn)A(x1,0)和點(diǎn)B(x2,0)與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,如果x1,x2是方程x2﹣2x﹣3=0的兩個(gè)根(x1<x2),且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)
(1)求拋物線的解析式并畫(huà)出圖象
(2)x在什么范圍內(nèi)函數(shù)值y大于3且隨x的增大而增大.
(3)設(shè)(1)中的拋物線頂點(diǎn)為D,在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得DP+BP的和最?若存在,求出這個(gè)最小值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與坐標(biāo)軸分別交于A(﹣2,0),B(0,1)兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C(4,n),求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線1分別交軸、軸于、兩點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,,過(guò)點(diǎn)的直線與軸交于點(diǎn).
(1)求直線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo).
(2) 點(diǎn)在軸上從點(diǎn)向點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)(),過(guò)點(diǎn)分別作,, 交、于點(diǎn)、,連接,點(diǎn)為的中點(diǎn).
①判斷四邊形的形狀并證明;
②求出t為何值時(shí)線段DG的長(zhǎng)最短.
(3)點(diǎn)是軸上的點(diǎn),在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn),使以、、、為項(xiàng)點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)若m為負(fù)整數(shù),求此時(shí)方程的根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校七年級(jí)八個(gè)級(jí)共有320名學(xué)生,男女生人數(shù)大致相同,調(diào)查小組為調(diào)查學(xué)生的體質(zhì)健康水平,開(kāi)展了一次調(diào)查研究,請(qǐng)將下面的過(guò)程補(bǔ)全:
收集數(shù)據(jù)
(1)調(diào)查小組計(jì)劃選取40名學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)作為樣本,下面的取樣方法中,合理的是_______(填字母);
A.抽取七年級(jí)1班、2班各20名學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)組成樣本
B.抽取各班體育成績(jī)較好的學(xué)生共40名學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)組成樣本
C.從年級(jí)中按學(xué)號(hào)隨機(jī)選取男女生各20名學(xué)生學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)組成樣本
整理、描述數(shù)據(jù)
抽樣方法確定后,調(diào)查小組獲得了40名學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?/span>:
整理數(shù)據(jù),如下表所示:
2019年七年級(jí)部分學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
(2)表格中a=______,b=______;
分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論
調(diào)查小組將統(tǒng)計(jì)后的數(shù)據(jù)繪制成直方圖如圖所示:
(3)若規(guī)定80分以上(包括80分)為合格健康體質(zhì),從合格率的角度看,這兩年的哪年體質(zhì)測(cè)試成績(jī)好?說(shuō)明理由;
(4)體育老師計(jì)劃根據(jù)2019年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)安排75分以下的同學(xué)參加體質(zhì)加強(qiáng)訓(xùn)練項(xiàng)目,求全年級(jí)約有多少名同學(xué)參加此項(xiàng)目.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)B在x軸的正半軸上,點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn).
(Ⅰ)如圖1,求∠DAO的大小及線段DE的長(zhǎng);
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)E的直線l與x軸交于點(diǎn)F,與射線DC交于點(diǎn)G.連接OE,△OEF′是△OEF關(guān)于直線OE對(duì)稱的圖形,記直線EF′與射線DC的交點(diǎn)為H,△EHC的面積為3.
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)H的左側(cè)時(shí),求GH,DG的長(zhǎng);
②當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)H的右側(cè)時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出結(jié)果即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列說(shuō)法:
①2a+b=0;
②當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí),y<0;
③若(x1,y1)、(x2,y2)在函數(shù)圖象上,當(dāng)x1<x2時(shí),y1<y2
④9a+3b+c=0
其中正確的是( 。
A. ①②④ B. ①②③ C. ①④ D. ③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣3),D(2,﹣3),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A﹣B﹣C﹣D﹣A…的規(guī)律在圖邊形ABCD的邊上循環(huán)運(yùn)動(dòng),則第2019秒時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A. (1,1)B. (0,1)C. (﹣1,1)D. (2,﹣1)
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