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【題目】□ABCD中,E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn),下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是(

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. BAE=DCF

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【題目】綜合與實(shí)踐

操作發(fā)現(xiàn)

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知線段兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,將線段沿方向平移,平移的距離為的長(zhǎng)度.

1)畫出平移后的線段,直接寫出點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);

2)連接,,已知平分,求證:;

拓展探索

3)若點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接,,試猜想之間的關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖,在△ABC 中,點(diǎn)OAC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MNBC,設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F

1)求證:EO=FO;

2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線BD的垂直平分線MNAD相交于點(diǎn)M,與BC相交于點(diǎn)N.連接BM,DN

(1)求證:四邊形BMDN是菱形;

(2)AB=4AD=8,求MD的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AB上的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使EF=2DF,連接CE、AF.

(1)證明:AF=CE;

(2)當(dāng)∠B=30°時(shí),試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由.

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【題目】某林場(chǎng)計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共1000株,甲種樹苗每株12元,乙種樹苗每株15.相關(guān)資料表明:甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%.

1)若購買這兩種樹苗共用去13200元,則甲、乙兩種樹苗各購買多少株?

2)若要使這批樹苗的總成活率不低于88%,則甲種樹苗至多購買多少株?

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【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F.

求證:四邊形AFCE是菱形.

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【題目】某中學(xué)1000名學(xué)生參加了“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”,為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分取整數(shù),滿分為100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整且局部污損,其中“■”表示被污損的數(shù)據(jù)).請(qǐng)解答下列問題:

成績(jī)分組

頻數(shù)

頻率

50x60

8

0.16

60x70

12

a

70x80

0.5

80x90

3

0.06

90x90

b

c

合計(jì)

1

1)寫出的值;

2)請(qǐng)估計(jì)這1000名學(xué)生中有多少人的競(jìng)賽成績(jī)不低于70分;

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【題目】如圖,正方形的邊長(zhǎng)是4的平分線交于點(diǎn),若點(diǎn)、分別是上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值是__________

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【題目】2019年我省開展了以改革創(chuàng)新、奮發(fā)有為為主題的大討論活動(dòng),活動(dòng)中某社區(qū)為了調(diào)查居民對(duì)社區(qū)服務(wù)的滿意度,隨機(jī)抽取了社區(qū)部分居民進(jìn)行問卷調(diào)查;用表示很滿意,表示滿意,表示比較滿意表示不滿意,如圖是工作人員根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題:

1)本次問卷調(diào)查共調(diào)查了多少個(gè)居民?

2)求出調(diào)查結(jié)果為的人數(shù),并將直方圖中部分的圖形補(bǔ)充完整;

3)如果該社區(qū)有居民8000人,請(qǐng)你估計(jì)對(duì)社區(qū)服務(wù)感到不滿意的居民約有多少人?

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同步練習(xí)冊(cè)答案