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【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題.原文是:今有池方一丈,葭生其中央,出水尺.引葭赴岸,適與岸齊問水深、葭長各幾何譯文大意是:如圖,有一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形,在水池正中央有一根蘆葦,它高出水面1尺.如果把這根蘆葦拉向水池邊的中點(diǎn),它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面.問水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少?
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【題目】某天早晨,王老師從家出發(fā)步行前往學(xué)校,途中在路邊一飯店吃早餐,如圖所示是王老師從家到學(xué)校這一過程中的所走路程s(米)與時(shí)間t(分)之間的關(guān)系.
(1)學(xué)校離他家 米,從出發(fā)到學(xué)校,王老師共用了 分鐘;王老師吃早餐用了 分鐘?
(2)觀察圖形直接回答王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快?
(3)求出王老師吃完早餐后的平均速度是多少?
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【題目】、兩倉庫分別有水泥噸和噸,、兩工地分別需要水泥噸和噸.已知從、倉庫到、工地的運(yùn)價(jià)如下表:
到工地 | 到工地 | |
倉庫 | 每噸元 | 每噸元 |
倉庫 | 每噸元 | 每噸元 |
1)若從倉庫運(yùn)到工地的水泥為噸,則用含的代數(shù)式表示從倉庫運(yùn)到工地的水泥為_____噸,從倉庫將水泥運(yùn)到工地的運(yùn)輸費(fèi)用為______元;
(2)求把全部水泥從、兩倉庫運(yùn)到、兩工地的總運(yùn)輸費(fèi)(用含的代數(shù)式表示并化簡);
(3)如果從倉庫運(yùn)到工地的水泥為噸時(shí),那么總運(yùn)輸費(fèi)為多少元?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)O是AB邊上一點(diǎn),以O為圓心作⊙O且經(jīng)過A,D兩點(diǎn),交AB于點(diǎn)E.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)AC=2,AB=6,求BE的長.
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【題目】如圖,把矩形OABC放入平面直角坐標(biāo)系xO中,使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上,其中AB=15,對角線AC所在直線解析式為y=﹣x+b,將矩形OABC沿著BE折疊,使點(diǎn)A落在邊OC上的點(diǎn)D處.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求EA的長度;
(3)點(diǎn)P是y軸上一動點(diǎn),是否存在點(diǎn)P使得△PBE的周長最小,若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上一動點(diǎn),過點(diǎn)C作⊙O直徑CD,過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E.已知AB=6cm,設(shè)弦AC的長為xcm,B,E兩點(diǎn)間的距離為ycm(當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí),y的值為0).
小冬根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小冬的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:
經(jīng)測量m的值是(保留一位小數(shù)).
(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出表格中所有各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)函數(shù)圖象與直線相交時(shí)(原點(diǎn)除外),∠BAC的度數(shù)是_____.
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【題目】已知一次函數(shù)y=2x﹣4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)P在該函數(shù)圖象上,P到x軸、y軸的距離分別為d1,d2.
(1)當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí),d1+d2=_____;
(2)設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為m,用含m的代數(shù)式表示d1+d2,并求當(dāng)d1+d2=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
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【題目】某人用元購買了套兒童服裝,準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售,如果以每套兒童服裝元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn),超出的記作正數(shù),不足的記作負(fù)數(shù),記錄如下:,,,,,,,.(單位:元)
(1)最高售價(jià)比最低高出多少?
(2)當(dāng)他賣完這套兒童服裝后是盈利還是虧損?盈利(或虧損)了多少錢?
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【題目】某縣在實(shí)施“村村通”工程中,決定在A、B兩村之間修筑一條公路,甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別從A、B兩村同時(shí)相向開始修筑.施工期間,乙隊(duì)因另有任務(wù)提前離開,余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)完成,直到道路修通.下圖是甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)所修道路的長度y(米)與修筑時(shí)間x(天)之間的函數(shù)圖像,請根據(jù)圖像所提供的信息,求該公路的總長度.
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【題目】如圖所示,數(shù)軸上,點(diǎn)的初始位置表示的數(shù)為,現(xiàn)點(diǎn)做如下移動,第1次點(diǎn)向左移動3個(gè)單位長度至點(diǎn),第2次從點(diǎn)向右移動6個(gè)單位長度至點(diǎn),第次從點(diǎn)向左移動個(gè)單位長度至點(diǎn),…,按照這種移動方式進(jìn)行下云,如果點(diǎn)與原點(diǎn)的距離不小于,那么的最小值是___.
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