【題目】如圖，拋物線y1=a（x+2）2﹣3與y2=（x﹣3）2+1交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．則以下結論：

①無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；

②a=1；

③當x=0時，y2﹣y1=4；

④2AB=3AC；

其中正確結論是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

【題目】已知關于、的方程組.

（1）求方程組的解（用含的代數(shù)式表示）；

（2）若方程組的解滿足為非正數(shù)，為負數(shù)，求的取值范圍：

（3）在（2）的條件下，當為何整數(shù)時，不等式的解集為?

【題目】如圖，方格紙中每個小格子的邊長均為個單位長度，的三個頂點和點都在方格紙的格點上，

（1）若將平移，使點恰好落在平移后得到的的內(nèi)部，則符合要求的三角形能畫出_______個，請在方格紙中畫出符合要求的一個三角形；

（2）在（1）的條件下，若連接對應點、，則這兩條線段的位置關系是______；

（3）畫一條直線，將分成兩個面積相等的三角形.

（1）求證：無論k為任何實數(shù)，方程總有實數(shù)根；

（2）若此方程有兩個實數(shù)根x1，x2，且|x1﹣x2|=2，求k的值．

（1）求證：CF=EB；

（2）試判斷AB與AF，EB之間存在的數(shù)量關系，并說明理由．

（1）求拋物線所對應的函數(shù)解析式；

（2）求△ABD的面積；

（3）將△AOC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點A對應點為點G，問點G是否在該拋物線上？請說明理由．

小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在正三角形ABC內(nèi)有一點P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度數(shù)．

小偉是這樣思考的：如圖2，利用旋轉(zhuǎn)和全等的知識構造△AP′C，連接PP′，得到兩個特殊的三角形，從而將問題解決．

請你回答：圖1中∠APB的度數(shù)等于　 　．

參考小偉同學思考問題的方法，解決下列問題：

（1）如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，且PA=，PB=1，PD=，則∠APB的度數(shù)等于　 　，正方形的邊長為　 　；

（2）如圖4，在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點P，且PA=2，PB=1，PF=，則∠APB的度數(shù)等于　 　，正六邊形的邊長為　 　．

（1）求∠CBE的度數(shù)；

（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數(shù)．

【題目】下列命題：①若，則；②直角三角形的兩個銳角互余：③如果，那么④個角都是直角的四邊形是正方形.其中，原命題和逆命題均為真命題的有（ ）

A.個B.個C.個D.個