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【題目】在中,,射線,點(diǎn)在射線上(不與點(diǎn)重合),連接,過點(diǎn)作的垂線交的延長線于點(diǎn).
(1)如圖①,若,且,求的度數(shù);
(2)如圖②,若,當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動時,與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的結(jié)論,并加以證明.
(3) 如圖③,在(2)的條件下,連接,設(shè)與射線的交點(diǎn)為,,,當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動時,與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的結(jié)論,并加以證明.
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【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,BE平分∠ABC,若∠ABC=64°,∠AEB=70°.
(1)求∠CAD的度數(shù);
(2)若點(diǎn)F為線段BC上的任意一點(diǎn),當(dāng)△EFC為直角三角形時,求∠BEF的度數(shù).
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【題目】七年級數(shù)學(xué)研究學(xué)習(xí)小組在某↑字路口隨機(jī)調(diào)查部分市民對“社會主義核心價值觀”的了解情況,統(tǒng)計(jì)結(jié)果后繪制了如圖的兩副不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:
得分 | |
(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 人, 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“心所在扇形的圓心角的度數(shù)為 :
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布圖:
(3)若在這周里,該路口共有人通過,請估計(jì)得分超過的約有多少人?
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【題目】李師傅要給-塊長9米,寬7米的長方形地面鋪瓷磚.如圖,現(xiàn)有A和B兩種款式的瓷磚,且A款正方形瓷磚的邊長與B款長方形瓷磚的長相等, B款瓷磚的長大于寬.已知一塊A款瓷磚和-塊B款瓷磚的價格和為140元; 3塊A款瓷磚價格和4塊B款瓷磚價格相等.請回答以下問題:
(1)分別求出每款瓷磚的單價.
(2)若李師傅買兩種瓷磚共花了1000 元,且A款瓷磚的數(shù)量比B款多,則兩種瓷磚各買了多少塊?
(3)李師傅打算按如下設(shè)計(jì)圖的規(guī)律進(jìn)行鋪瓷磚.若A款瓷磚的用量比B款瓷磚的2倍少14塊,且恰好鋪滿地面,則B款瓷磚的長和寬分別為_ 米(直接寫出答案).
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【題目】某小區(qū)有兩段長度相等的道路需硬化,現(xiàn)分別由甲、乙兩個工程隊(duì)同時開始施工.如圖的線段和折線是兩隊(duì)前6天硬化的道路長y甲、y乙(米)與施工時間x(天)之間的函數(shù)圖象
根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)直接寫出y甲、y乙(米)與x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式.
①當(dāng)0<x≤6時,y甲= ;
②當(dāng)0<x≤2時,y乙= ;當(dāng)2<x≤6時,y乙= ;
(2)求圖中點(diǎn)M的坐標(biāo),并說明M的橫、縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義;
(3)施工過程中,甲隊(duì)的施工速度始終不變,而乙隊(duì)在施工6天后,每天的施工速度提高到120米/天,預(yù)計(jì)兩隊(duì)將同時完成任務(wù).兩隊(duì)還需要多少天完成任務(wù)?
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【題目】如圖,三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,.
(1)畫出關(guān)于軸對稱的圖形,并寫出三個頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在軸上作出一點(diǎn),使的值最小,求出該最小值.(保留作圖痕跡)
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