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【題目】如圖,點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長線上,點(diǎn)C在⊙O上,AC=CDACD=120°

1)求證:CD是⊙O的切線;

2)若⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】如圖,一次函數(shù)yax+b的圖象與反比例函數(shù)y圖象相交于點(diǎn)A(﹣12)與點(diǎn)B(﹣4,n).

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)求△AOB的面積.

3)在第二象限內(nèi),求不等式ax+b的解集(請直接寫出答案).

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【題目】小明的父親上星期五買進(jìn)某公司股票1000,每股30,如表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位:)

每股漲跌

+3

+1.5

-2

-1.5

+1

(1) 星期三收盤時(shí),每股是多少元?

(2)本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元?最低每股多少元?

(3)已知小明父親買進(jìn)股票時(shí)付了1.5‰的手續(xù)費(fèi),賣出時(shí)需付成交額1.5‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易稅,如果他在周五收盤前將全部股票賣出,他的收益情況如何

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【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+ca≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B4,0),直線y2=mx+nm≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論:

①2a+b=0②abc0;方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(-1,0);當(dāng)1x4時(shí),有y2y1,

其中正確的是( )

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

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【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊的放在一個(gè)長為 ,寬為的長方形內(nèi),該長方形內(nèi)部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.

1)能否用只含的式子表示出圖②中兩塊陰影部分的周長和?_____(填不能);(2)若能,請你用只含的式子表示出中兩塊陰影部分的周長和;若不能,請說明理由_____.

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【題目】如圖,已知拋物線y=mx2-6mx+5m與x軸交于A、B兩點(diǎn),以AB為直徑的⊙P經(jīng)過該拋物線的頂點(diǎn)C,直線l∥x軸,交該拋物線于M、N兩點(diǎn),交⊙P與E、F兩點(diǎn),若EF=2,則MN的長為

A.2 B.4 C.5 D.6

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【題目】由邊長為1的小正方形組成的格點(diǎn)中,建立如圖平面直角坐標(biāo)系,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,1),B(4,5),C(5,2).

(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△ABC;

(2)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△ABC

(3)請你判斷△AAA與△CCC的相似比;若不相似,請直接寫出△AAA的面積.

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【題目】某工廠制作甲、乙兩種窗戶邊框,已知同樣用12米材料制成甲種邊框的個(gè)數(shù)比制成乙種邊框的個(gè)數(shù)少1個(gè),且制成一個(gè)甲種邊框比制成一個(gè)乙種邊框需要多用的材料.

1)求制作每個(gè)甲種邊框、乙種邊框各用多少米材料?

2)如果制作甲、乙兩種邊框的材料共640米,要求制作乙種邊框的數(shù)量不少于甲種邊框數(shù)量的2倍,求應(yīng)最多安排制作甲種邊框多少個(gè)(不計(jì)材料損耗)?

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),以P1,1)為圓心的⊙Px軸、y軸分別相切于點(diǎn)M和點(diǎn)N,點(diǎn)F從點(diǎn)M出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),連接PF,過點(diǎn)PPE⊥PFy軸于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t0

1)若點(diǎn)Ey軸的負(fù)半軸上(如圖所示),求證:PE=PF

2)在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)OE=a,OF=b,試用含a的代數(shù)式表示b;

3)作點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M的對稱點(diǎn)F′,經(jīng)過M、EF′三點(diǎn)的拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)Q,連接QE.在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻,使得以點(diǎn)QO、E為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)PM、F為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,請直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的邊OAx軸上,將平行四邊形沿對角線AC對折,AO的對應(yīng)線段為AD,且點(diǎn)D,C,O在同一條直線上,ADBC交于點(diǎn)E.

1)求證:△ABC≌△CDA.

2)若直線AB的函數(shù)表達(dá)式為,求三角線ACE的面積.

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