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【題目】小紅幫弟弟蕩秋千(如圖1),秋千離地面的高度h(m)與擺動時間t(s)之間的關(guān)系如圖2所示.
(1)根據(jù)函數(shù)的定義,請判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)?
(2)結(jié)合圖象回答:
①當(dāng)時,h的值大約是多少?并說明它的實際意義.
②秋千擺動第二個來回需多少時間?
圖1 圖2
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【題目】如圖所示,拋物線m:y=ax2+b(a<0,b>0)與x軸于點A、B(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C.將拋物線m繞點B旋轉(zhuǎn)180°,得到新的拋物線n,它的頂點為C1,與x軸的另一個交點為A1.
(1)當(dāng)a=-1,b=1時,求拋物線n的解析式;
(2)四邊形AC1A1C是什么特殊四邊形,請寫出結(jié)果并說明理由;
(3)若四邊形AC1A1C為矩形,請求出a,b應(yīng)滿足的關(guān)系式.
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【題目】點在數(shù)軸上分別表示有理數(shù),兩點間的距離表示為.且.
(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是___,
數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是___,
數(shù)軸上表示1和3的兩點之間的距離是___;
(2)數(shù)軸上表示x和1的兩點A和B之間的距離是___,如果|AB|=2,那么x=___;
(3)當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x2|取最小值時,相應(yīng)x的取值范圍是___.
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【題目】如圖,數(shù)軸上A點表示數(shù)a,它與原點的距離是2個單位長度,B點表示數(shù)b,它與原點的距離是4個單位長度.
(1) ; ;
(2)已知甲從A處出發(fā),同時乙從B處出發(fā),設(shè)運(yùn)動的時間為(秒),
①若甲向右,乙向左運(yùn)動,速度均為2個單位/秒,當(dāng)時,甲與原點的距離是 ;乙與原點的距離是 ;
②若甲、乙均向左運(yùn)動,甲的速度為m個單位/秒,乙的速度為n個單位/ 秒,當(dāng)時,用代數(shù)式表示甲、乙所表示的數(shù).
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【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A,點A在第四象限,過點A作AH⊥x軸,垂足為點H,點A的橫坐標(biāo)為3,且△AOH的面積為3.
(1)求正比例函數(shù)的解析式;
(2)在x軸上能否找到一點P,使△AOP的面積為5?若存在,求點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖所示,AC為⊙O的直徑且PA⊥AC,BC是⊙O的一條弦,直線PB交直線AC于點D,.(1)求證:直線PB是⊙O的切線;
(2)求cos∠BCA的的值.
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【題目】如圖,,垂足為點,點在上,,垂足為點,.
(1)試說明:
(2)與的位置關(guān)系如何?為什么?
(3)若,求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)
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【題目】已知:如圖,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,點D是AB的中點,點E是CD的中點,過點C作CF∥AB叫AE的延長線于點F.
(1)求證:△ADE≌△FCE;
(2)若∠DCF=120°,DE=2,求BC的長.
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