【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)T．下列各點(diǎn)P（4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（，48）中，在該函數(shù)圖象上的點(diǎn)有（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；

（2）如圖2，若EF//AB，GH//BC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形（四邊形AGHD除外）．

（1）圖中格點(diǎn)三角形A′B′C′是由格點(diǎn)三角形ABC通過怎樣的平移得到的？

（2）如果以直線a，b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，4)，請寫出格點(diǎn)三角形DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出三角形DEF的面積.

（1）m=　 　，n=　 　；

（2）請補(bǔ)全圖中的條形圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，足球部分的圓心角是　 　度；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校1800名學(xué)生中，大約有多少人喜愛踢足球．

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

（2）上表中組距是__________次，組數(shù)是___________組．

（3）跳組次數(shù)在范圍的學(xué)生有__________人，全班共有___________人．

（4）若規(guī)定跳維次數(shù)不低于140次為優(yōu)秀，求全班同學(xué)跳繩的優(yōu)秀率是多少？

（1）甲從中任抽取一張，抽到4的概率是多少？

（2）甲、乙沒人抽一張，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，甲、乙約定；只有甲抽到的牌面數(shù)字比乙大時甲勝．請你用樹狀圖或列表法說明甲、乙獲勝的機(jī)會是否相同．

（1）塑料壺水溫變化曲線如圖，請在同一坐標(biāo)系中，畫出泥壺水溫的變化曲線；

（2）比較泥壺和塑料壺水溫變化情況的不同點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S.求S

關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

(3)若點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=－x上的動點(diǎn)，判斷有幾個位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).

問題情境：

如圖1，在ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，將ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α角(0°＜α＜90°)得到AD′E′，連接CE′，BD′.探究CE′與BD′的數(shù)量關(guān)系；

圖1　　 圖2 圖3　　 圖4

探究發(fā)現(xiàn)：

(1)圖1中，CE′與BD′的數(shù)量關(guān)系是________；

(2)如圖2，若將問題中的條件“D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)”改為“D為AB邊上任意一點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E”，其他條件不變，(1)中CE′與BD′的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？請說明理由；

拓展延伸：

(3)如圖3，在(2)的條件下，連接BE′，CD′，分別取BC，CD′，E′D′，BE′的中點(diǎn)F，G，H，I，順次連接F，G，H，I得到四邊形FGHI.請判斷四邊形FGHI的形狀，并說明理由；

(4)如圖4，在ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且DE∥BC，將ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到AD′E′，連接CE′，BD′.請你仔細(xì)觀察，提出一個你最關(guān)心的數(shù)學(xué)問題(例如：CE′與BD′相等嗎？)．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，延長BA到點(diǎn)D，使2AD=AB．連接DE，DF．
（1）求證：AF與DE互相平分；
（2）若BC=4，求DF的長．