科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀計(jì)算:
閱讀下列各式:,,……
回答下列三個(gè)問(wèn)題:
(1)驗(yàn)證:(5×0.2)10=__________;510×0.210=__________.
(2)通過(guò)上述驗(yàn)證,歸納得出: =__________;=__________.
(3)請(qǐng)應(yīng)用上述性質(zhì)計(jì)算:
①
②.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC
(1)作對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);
(2)連接AF、CE,判斷四邊形AFCE的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料,根據(jù)材料回答:
例如1:
.
例如2:
8×0.125=8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125
=(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)
=(8×0.125)6 =1.
(1)仿照上面材料的計(jì)算方法計(jì)算:;
(2)由上面的計(jì)算可總結(jié)出一個(gè)規(guī)律:(用字母表示) ;
(3)用(2)的規(guī)律計(jì)算:.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某地要建造一個(gè)圓形噴水池,在水池中央垂直于地面安裝一個(gè)柱子OA,O恰為水面中心,安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下.在過(guò)OA的任一平面上,建立平面直角坐標(biāo)系(如圖),水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式是,則下列結(jié)論:(1)柱子OA的高度為3m;(2)噴出的水流距柱子1m處達(dá)到最大高度;(3)噴出的水流距水平面的最大高度是4m;(4)水池的半徑至少要3m才能使噴出的水流不至于落在池外.其中正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象分別交于C、D兩點(diǎn),點(diǎn)D(2,﹣3),點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△COD的面積;
(3)直接寫(xiě)出y1>y2時(shí)自變量x的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:若以一條線段為對(duì)角線作正方形,則稱該正方形為這條線段的“對(duì)角線正方形”.例如,圖①中正方形ABCD即為線段BD的“對(duì)角線正方形”.如圖②,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3cm,BC=4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿折線CA﹣AB以5cm/s的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合時(shí),作線段PB的“對(duì)角線正方形”,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),線段PB的“對(duì)角線正方形”的面積為S(cm2).
(1)如圖③,借助虛線的小正方形網(wǎng)格,畫(huà)出線段AB的“對(duì)角線正方形”.
(2)當(dāng)線段PB的“對(duì)角線正方形”有兩邊同時(shí)落在△ABC的邊上時(shí),求t的值.
(3)當(dāng)點(diǎn)P沿折線CA﹣AB運(yùn)動(dòng)時(shí),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)線段PB的“對(duì)角線正方形”至少有一個(gè)頂點(diǎn)落在∠A的平分線上時(shí),直接寫(xiě)出t的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(3,4),B(2,0),C(8,0).
(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A′B′C′,并寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo) ;
(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出:以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo) .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某校準(zhǔn)備在大課間開(kāi)設(shè)A、B、C、D四個(gè)社團(tuán),為了解學(xué)生最喜歡哪一社團(tuán),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人;
(2)請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整;
(3)統(tǒng)計(jì)圖1中B社團(tuán)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 度;
(4)已知該校共有學(xué)生1000人,根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡A社團(tuán)的學(xué)生有 人.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于、的二元一次方程組(為常數(shù)).
(1)求這個(gè)二元一次方程組的解(用含的代數(shù)式表示);
(2)若方程組的解、滿足,求的取值范圍;
(3)若,設(shè),且m為正整數(shù),求m的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)AB坐標(biāo)分別為(1,1)、(1,2),經(jīng)過(guò)A、B作y軸的垂線分別交于D、C兩點(diǎn),得到正方形ABCD,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn),點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),過(guò)點(diǎn)P分別作PF∥x軸交y軸于點(diǎn)F,PE∥y軸交x軸于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,矩形PFOE與正方形ABCD重疊部分圖形的周長(zhǎng)為L.
(1)求拋物線的解析式.
(2)當(dāng)矩形PFOE的面積被拋物線的對(duì)稱軸平分時(shí),求m的值.
(3)當(dāng)m<2時(shí),求L與m之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)設(shè)線段BD與矩形PFOE的邊交于點(diǎn)Q,當(dāng)△FDQ為等腰直角三角形時(shí),直接寫(xiě)出m的取值范圍.
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