【題目】如圖1，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.直線經(jīng)過拋物線與坐標(biāo)軸的兩個交點(diǎn)B和C。

（1）求直線BC的解析式；

（2）點(diǎn)D是線段BC上的一個動點(diǎn)（與兩個端點(diǎn)均不重合），過點(diǎn)D引y軸的平行線PD交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)拋物線的對稱軸為直線，如果以點(diǎn)P為圓心的⊙P與直線BC相切，請用點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x表示⊙P的半徑R。

（3）在（2）的基礎(chǔ)上判斷⊙P與直線的位置關(guān)系。

（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，…下面我們依次對（a+b）n展開式的各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n取正整數(shù)是可以單獨(dú)列成表中的形式：

上面的多項(xiàng)式展開系數(shù)表稱為“楊輝三角形”；仔細(xì)觀察“楊輝三角形”，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答下列問題：（1）展開式中共有多少項(xiàng)？

（2）請寫出多項(xiàng)式的展開式？

（1）求證：CE＝AD；

（2）當(dāng)D為AB中點(diǎn)時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．

【題目】圖①、圖②、圖③都是由8個大小完全相同的矩形拼成無重疊、無縫隙的圖形，每個小矩形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段的端點(diǎn)都在格點(diǎn)上. 僅用無刻度的直尺分別在下列方框內(nèi)完成作圖，保留作圖痕跡.

(1)在圖①中，作線段的一條垂線，點(diǎn)、在格點(diǎn)上.

(2)在圖②、圖③中，以為邊，另外兩個頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，各畫一個平行四邊形，所畫的兩個平行四邊形不完全重合.

【題目】如圖，直線y＝﹣x+3與x軸相交于點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，∠ABO的平分線BD與y軸相較于點(diǎn)D，點(diǎn)A、C關(guān)于點(diǎn)O對稱．

（1）求線段DE的長；

（2）一個動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動到直線BC上的點(diǎn)F，再沿射線CB方向移動2個單位到點(diǎn)G，最后從點(diǎn)G沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動到點(diǎn)E處，當(dāng)P的運(yùn)動路徑最短時，求此時點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（3）將△ADE繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度α（0＜α≤180°），在旋轉(zhuǎn)過程中DE所在的直線分別與直線BC、直線AC相交于點(diǎn)M、點(diǎn)N，是否存在某一時刻使△CMN為等腰三角形，若存在，請求出CM的長，若不存在，請說明理由．

例題：解一元二次不等式x2﹣4＞0

解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2）

∴x2﹣4＞0可化為

（x+2）（x﹣2）＞0

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得

① ②

解不等式組①，得x＞2，

解不等式組②，得x＜﹣2，

∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集為x＞2或x＜﹣2，

即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集為x＞2或x＜﹣2．

解答下列問題：

（1）一元二次不等式x2﹣25＞0的解集為　 　 ；

（2）分式不等式的解集為　 　 ；

（3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

(1)求的值.

(2)將點(diǎn)沿軸正方向平移得到點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上時，求的長.

【題目】我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式．例如圖可以得到．請解答下列問題：

（1）寫出圖中所表示的數(shù)學(xué)等式；

（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知，，求的值；

（3）小明同學(xué)打算用張邊長為的正方形，張邊長為的正方形，張相鄰兩邊長為分別為、的長方形紙片拼出了一個面積為 長方形，那么他總共需要多少張紙片？

(1)第五個圖形中,一共有_______個點(diǎn)

(2)請用n的代數(shù)式表示出第n個圖形中點(diǎn)的數(shù)量__________

(3)第100個圖形中一共有_______個點(diǎn)