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【題目】閱讀并解決問題:歸納
人們通過長期觀察發(fā)現(xiàn),如果早晨天空中有棉絮狀的高積云,那么午后常有雷雨降臨,于是有了“朝有破絮云,午后雷雨臨”的諺語.在數(shù)學(xué)里,我們也常用這樣的方法探求規(guī)律,例如:三角形有3個頂點,如果在它的內(nèi)部再畫n個點,并以(n+3)個點為頂點,把三角形剪成若干個小三角形,那么最多可以剪得多少個這樣的三角形? .為了解決這個問題,我們可以從n=1、n=2、nr=3 等具體的、簡單的情形入手,探索最多可以剪得的三角形個數(shù)的變化規(guī)律.
(1)完成表格信息:_______、_________;
(2)通過觀察、比較,可以發(fā)現(xiàn):三角形內(nèi)的點每增加1個,最多可以剪得的三角形增加_________個.于是,我們可以猜想:當(dāng)三角形內(nèi)的點的個數(shù)為n時,最多可以剪得____________個三角形.像這樣通過對現(xiàn)象的觀察、分析,從特殊到-般地探索這類現(xiàn)象的規(guī)律、提出猜想的思想方法稱為歸納.在日常生活中,人們互相交談時,常常有人在列舉了一些現(xiàn)象后,說“這(即列舉的現(xiàn)象)說明....其實這就是運用了歸納的方法.用歸納的方法得出的結(jié)論不一定正確,是否正確需要加以證實.
(3)請你借助表格嘗試用歸納的方法探索: 1+3+5+7+......+(2n-1)的和是多少?并加以證實.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中.
(1)請直接寫出點、兩點的坐標::___________;:___________;
(2)若把向上平移3個單位,再向右平移2個單位得,請在上圖中畫出,并寫出點的坐標___________;
(3)求的面積是多少.
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【題目】下列命題中,是假命題的是( )
A. 在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,則△ABC是直角三角形
B. 在△ABC中,若a2=(b+c) (b-c),則△ABC是直角三角形
C. 在△ABC中,若∠B=∠C=∠A,則△ABC是直角三角形
D. 在△ABC中,若a:b:c=5:4:3,則△ABC是直角三角形
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的頂點為B(1,﹣3),與x軸的一個交點A在(2,0)和(3,0)之間,下列結(jié)論中:①bc>0;②2a+b=0;③a﹣b+c>0;④a﹣c=3,正確的有( )個
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練(各射擊10次),成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖:
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下表:
平均成績/環(huán) | 中位數(shù)/環(huán) | 眾數(shù)/環(huán) | 方差/環(huán)2 | |
甲 | a | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | b | 8 | c |
(1)求出表格中a,b,c的值;
(2)分別運用表中的統(tǒng)計量,簡要分析這兩名隊員的射擊成績,若選派其中一名參賽,你認為應(yīng)選哪名隊員?
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【題目】甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠,所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象所提供的信息有:①甲隊挖掘30m時,用了3h;②挖掘6h時甲隊比乙隊多挖了10m;③乙隊的挖掘速度總是小于甲隊;④開挖后甲、乙兩隊所挖河渠長度相等時,x=4.其中一定正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】我縣某公司參加社會公益活動,準備購進一批許愿瓶進行銷售,并將所得利潤捐助給慈善機構(gòu).根據(jù)市場調(diào)查,這種許愿瓶一段時間內(nèi)的銷售量 (單位:個)與銷售單價 (單位:元/個)之間的關(guān)系式為.
(1) 若許愿瓶的進價為6元/個,按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律,求銷售利潤 (單位:元)與銷售單價 (單位:元/個)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 在(1)問的條件下,若許愿瓶的進貨成本不超過900元,要想獲得最大利潤,試確定這種許愿瓶的銷售單價,并求出此時的最大利潤.
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【題目】如圖是由幾個邊長為1個單位的正方體搭成的幾何體.
(1)請畫出這個幾何體的三視圖;
(2)這個幾何體的體積為______個立方單位;
(3)若保持上述正方體搭成的幾何體的俯視圖不變,各位置的正方體個數(shù)可以改變(正方體的總數(shù)目不變),則搭成的幾何體的表面積最大為_____個平方單位.
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【題目】為了解全校學(xué)生上學(xué)的交通方式,我校九年級(21)班的5名同學(xué)聯(lián)合設(shè)計了一份調(diào)查問卷,對該校部分學(xué)生進行了隨機調(diào)查.按A(騎自行車)、B(乘公交車)、C(步行)、D(乘私家車)、E(其他方式)設(shè)置選項,要求被調(diào)查同學(xué)從中單選.并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2,根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人,其中“步行”的人數(shù)是 人;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“乘公交車”的人數(shù)所占的百分比是 ,“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(3)已知這5名同學(xué)中有2名女同學(xué),要從中選兩名同學(xué)匯報調(diào)查結(jié)果.請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好選出1名男生和1名女生的概率.
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【題目】已知有9張卡片,分別寫有1到9這就個數(shù)字,將它們的背面朝上洗勻后,任意抽出一張,記卡片上的數(shù)字為a,若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 有解,且使函數(shù) 在x≥7的范圍內(nèi)y隨著x的增大而增大,則這9個數(shù)中滿足條件的a的值的和是( 。
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
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