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【題目】如圖,O是邊長為6的等邊△ABC三邊中垂線的交點(diǎn),將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°,得到△A1B1C1,則圖中陰影部分的面積為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一,且,,,已知是由繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的.
(1)請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 ,旋轉(zhuǎn)角是 度;
(2)以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心,分別畫出順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°的三角形;
(3)設(shè)兩直角邊、、斜邊,利用變換前后所形成的圖案驗(yàn)證勾股定理.
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【題目】如圖是某個(gè)大型商場的自動扶梯側(cè)面示意圖,已知自動扶梯AC的坡度為1:2,AC的長度為5米,AB為底樓地面,CD為二樓側(cè)面,EF為二樓樓頂,當(dāng)然有EF∥AB∥CD,E為自動扶梯AC的最高端C的正上方,過C的直線EG⊥AB于G,在自動扶梯的底端A測得E的仰角為42°,求該商場二樓的樓高CE.
(參考數(shù)據(jù):sin42°=,cos42°=,tan42°=)
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【題目】完成下面的說理過程:如圖,在四邊形中,,分別是,延長線上的點(diǎn),連接,分別交,于點(diǎn),.已知,.對和說明理由.
理由:(已知),
(______),
(等量代換).
(______).
(______).
(______),
(______).
(______).
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【題目】直線L與y=2x+1的交于點(diǎn)A(2,a),與直線y=x+2的交于點(diǎn)B(b,1)
(1)求a,b的值;
(2)求直線l的函數(shù)表達(dá)式;
(3)求直線L、x軸、直線y=2x+1圍成的圖形的面積.
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【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,點(diǎn)P.Q分別是AB、AC上的動點(diǎn),且滿足BP=AQ,D是BC的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到___時(shí),四邊形APDQ是正方形.
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,∠A=30°,以下說法錯(cuò)誤的是( 。
A. AC=2CDB. AD=2CDC. AD=3BDD. AB=2BC
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【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和正方形給出如下定義:若正方形的對角線交于點(diǎn)O,四條邊分別和坐標(biāo)軸平行,我們稱該正方形為原點(diǎn)正方形,當(dāng)原點(diǎn)正方形上存在點(diǎn)Q,滿足PQ≤1時(shí),稱點(diǎn)P為原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn).
(1)當(dāng)原點(diǎn)正方形邊長為4時(shí),
①在點(diǎn)P1(0,0),P2(-1,1),P3(3,2)中,原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn)是__________;
②點(diǎn)P在直線y=x的圖象上,若點(diǎn)P為原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn),求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍;
(2)乙次函數(shù)y=-x+2的圖象分別與x軸,y軸交于點(diǎn)A,B,若線段AB上存在原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn),直接寫出原點(diǎn)正方形邊長a的取值范圍.
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【題目】如圖,點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣6,點(diǎn)B表示的數(shù)是+10,P,Q兩點(diǎn)同時(shí)分別以1個(gè)單位/秒和2個(gè)單位/秒的速度從A,B兩點(diǎn)出發(fā),沿?cái)?shù)軸做勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(秒).
(1)線段AB的長度為 個(gè)單位;
(2)如果點(diǎn)P向右運(yùn)動,點(diǎn)Q向左運(yùn)動,求:
①當(dāng)t為何值時(shí),P與點(diǎn)Q相遇?
②當(dāng)t為何值時(shí),PQ=AB?
(3)如果點(diǎn)P,點(diǎn)Q同時(shí)向左運(yùn)動,是否存在這樣的時(shí)間t使得P,Q兩點(diǎn)到A點(diǎn)距離相等?若存在,求出t的值,若不存在,請說明理由.
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【題目】“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注.“寒假”期間,某校小記者隨機(jī)調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)求這次調(diào)查的家長人數(shù),并補(bǔ)全圖1;
(2)求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù);
(3)已知某地區(qū)共6500名家長,估計(jì)其中反對中學(xué)生帶手機(jī)的大約有多少名家長?
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