（1）求證：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長(zhǎng)度．

（1）以O(shè)為位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，相似比為1：2，且保證△A′B′C′在第三象限；

（2）點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ， ）；

（3）若線段BC上有一點(diǎn)D，它的坐標(biāo)為（a，b），那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（ ）．

（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角度為　 　度；

（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）在上述直角三角板從圖1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過(guò)程中，若三角板繞點(diǎn)O按15°每秒的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時(shí)，求此時(shí)三角板繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值。

（2）解方程：2x2+3x﹣1=0．

（3）解方程：x2﹣4=3（x+2）．

（1）快車(chē)的速度為 km/h，慢車(chē)的速度為　 　km/h，甲乙兩地的距離為　 　km；

（2）求出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車(chē)相距100km；

（3）若兩車(chē)之間的距離為s km，在圖②的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出s（km）與x（h）的函數(shù)圖象．

（1）線段AE=____________；

（2）如圖2，以點(diǎn)A為端點(diǎn)作∠DAM=30°，交CD于點(diǎn)M，沿AM將四邊形ABCM剪掉，使Rt△ADM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(如圖3)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0°＜α＜150°)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中AD與⊙O交于點(diǎn)F．

①當(dāng)α=30°時(shí)，請(qǐng)求出線段AF的長(zhǎng)；

②當(dāng)α=60°時(shí)，求出線段AF的長(zhǎng)；判斷此時(shí)DM與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

③當(dāng)α=___________°時(shí)，DM與⊙O相切。

【題目】如圖，將矩形ABCD（紙片）折疊，使點(diǎn)B與AD邊上的點(diǎn)K重合，EG為折痕；點(diǎn)C與AD邊上的點(diǎn)K重合，FH為折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF=+1，求BC的長(zhǎng)．

（1）求∠EAF的度數(shù)；

（2）在圖①中，連結(jié)BD分別交AE、AF于點(diǎn)M、N，將△ADN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ABH位置，連結(jié)MH，得到圖②．求證：MN2＝MB2＋ ND2 ；

（3）在圖②中，若AG＝12， BM＝，直接寫(xiě)出MN的值．

（1）若在此按摩椅上連續(xù)休息了1小時(shí)，需要支付多少元？

（2）某人在該椅上一次性消費(fèi)18元，那么他在該椅子上最多休息了多久？

（3）張先生到該商場(chǎng)會(huì)見(jiàn)一名客人，結(jié)果客人告知臨時(shí)有事，預(yù)計(jì)4.5小時(shí)后才能到來(lái)；那么如果張先生要在該休閑椅上休息直至客人到來(lái)，他至少需要支付多少錢(qián)？

實(shí)踐操作

（1）當(dāng)k=1時(shí)，直線l1的解析式為 ，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出圖象；當(dāng)k=2時(shí)，直線l2的解析式為 ，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出圖象；

探索發(fā)現(xiàn)

（2）直線y=kx+3（1-k）必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ， ）；

類(lèi)比遷移

（3）矩形ABCD如圖2所示，若直線y=kx+k-2（k≠0）分矩形ABCD的面積為相等的兩部分，請(qǐng)?jiān)趫D中直接畫(huà)出這條直線．