【題目】如圖1，矩形ABCD的邊AD在y軸上，拋物線經(jīng)過點A、點B，與x軸交于點E、點F，且其頂點M在CD上。

（1）請直接寫出下列各點的坐標(biāo)：

A ，B ，C ，D ；

（2）若點P是拋物線上一動點（點P不與點A、點B重合），過點P作軸的平行線l與直線AB交于點G，與直線BD交于點H，如圖2。

①當(dāng)線段PH=2GH時，求點P的坐標(biāo)；

②當(dāng)點P在直線BD下方時，點K在直線BD上，且滿足△KPH∽△AEF，求△KPH面積的最大值。

圖1 圖2 備用圖

【題目】已知，AD是△ABC的中線，將BC邊所在直線繞點D順時針旋轉(zhuǎn)角，交邊AB于點M，交射線AC于點N，設(shè)AM=xAB，AN=yAC(x,y≠0).

（1）如圖1，當(dāng)△為等邊三角形且°時，證明：△AMN∽△DMA；

（2）如圖2，證明： ；

（3）如圖3，當(dāng)G是AD上任意一點時（點G不與A重合），過點G的直線交邊AB于點 ，交射線AC于點，設(shè)AG=nAD， ，猜想： 是否成立？并說明理由.

（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積．

方法1：　 　；方法2：　 　

（2）觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關(guān)系．　 　

（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：

①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；

②已知（2018﹣a）2+（a﹣2017）2=5，求（2018﹣a）（a﹣2017）的值．

（1）圖2中拼成的正方形的面積是　_________��；邊長是　_________��；（填實數(shù)）

（2）請你在圖3中畫一個面積為5的正方形，要求所畫正方形的頂點都在格點上．請用虛線畫出．

（3）你能把十個小正方形組成的圖形紙（圖4），剪開并拼成正方形嗎？若能，請仿照圖2的形式把它重新拼成一個正方形．并求出它的邊長．

【題目】A、B、C、D四個車站的位置如圖所示，A、B兩站之間的距離AB＝a﹣b，B、C兩站之間的距離BC＝2a﹣b，B、D兩站之間的距離BD＝．

(1)求A、C兩站之間的距離AC.

(2)若A、C兩站之間的距離AC＝90km，求C、D兩站之間的距離CD．

（1）若∠AOB＝60，OM＝4，OQ＝1，求證：CN⊥OB．

（2）當(dāng)點N在邊OB上運動時，四邊形OMPQ始終保持為菱形．

①問： 的值是否發(fā)生變化？如果變化，求出其取值范圍；如果不變，請說明理由．

②設(shè)菱形OMPQ的面積為S1，△NOC的面積為S2，求的取值范圍．

（1）圖中A→C( ， )，B→C( ， )，C→ (+1， )；

（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），請在圖中標(biāo)出P的位置；

（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程；

（4）若圖中另有兩個格點M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），則N→A應(yīng)記為什么？

（1）求點Q運動的速度；

（2）求圖2中線段FG的函數(shù)關(guān)系式；

（3）問：是否存在這樣的t，使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1：5的兩部分？若存在，求出這樣的t的值；若不存在，請說明理由．

【題目】（1）先化簡，再求值：x2﹣2（x2﹣3xy）+3（y2﹣2xy）﹣2y2，其中x=，y=﹣1；

（2）已知x+y=6，xy=﹣1，求代數(shù)式2（x+1）﹣（3xy﹣2y）的值．

（1）求點A的坐標(biāo)；

（2）若△OBC是等腰三角形，求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式．