A. B. C. D.

【題目】【概念學習】規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫除方，如， 等．類比有理數(shù)乘方，我們把記作，讀作“2的圈3次方”， 記作，讀作“的圈4次方”．一般地，把（≠0）記作，讀作“a的圈c次方”．

【初步探究】

（1）直接寫出計算結(jié)果： =______________， =______________．

（2）關于除方，下列說法錯誤的是（ ）

A．任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù) B．對于任何正整數(shù)c， =1

C． D．負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)

【深入思考】

我們知道有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？

==

（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式．

=___________； =_____________； =____________．

（2）想一想：將一個非零有理數(shù)a的圈c（c≥3）次方寫成冪的形式等于___________．

（3）算一算：

【題目】如圖，拋物線y＝－x2＋2x＋m＋1交x軸于點A(a，0)和B（b，0），交y軸于點C，拋物線的頂點為D，下列四個判斷：①當x>0時，y>0；②若a＝－1，則b＝4；③拋物線上有兩點P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1<1< x2，且x1＋x2>2，則y1> y2；④點C關于拋物線對稱軸的對稱點為E，點G，F分別在x軸和y軸上，當m＝2時，四邊形EDFG周長的最小值為．其中正確判斷的序號是（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

（1）如果這家公司按照這三名應試者的平均成績（百分制）計算，從他們的成績看，應該錄取誰？

（2）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照 3∶4∶2∶1 的權重確定，計算三名應試者的平均成績（百分制），從他們的成績看， 應該錄取誰？

（3）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照 1∶2∶3∶4 的權重確定，計算三名應試者的平均成績（百分制）．從他們的成績看， 應該錄取誰？

（1）如圖①，當m=4時，a=______；如圖②，當b=52時，n=______；

（2）當若干根長度相同的火柴棒，既可以擺成圖①的形狀，也可以擺成圖②的形狀時，m與n之間有何數(shù)量關系，請你寫出來并說明理由；

（3）現(xiàn)有61根火柴棒，用若干根火柴棒擺成圖①的形狀后，剩下的火柴棒剛好可以擺成圖②的形狀．請你直接寫出一種擺放方法．

【題目】某校羽毛球隊需要購買6支羽毛球拍和盒羽毛球()，羽 毛球拍市場價為150元/支，羽毛球為30元/盒．甲商場優(yōu)惠方案為：所有商品　九折．乙商場優(yōu)惠方案為：買1支羽毛球拍送1盒羽毛球，其余原價銷售．

(1)分別用的代數(shù)式表示在甲商場和乙商場購買所有物品的費用．

(2)當時，請通過計算說明選擇哪個商場購買比較省錢．

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖（1），小明在同一個平面直角坐標系中作出了兩個一次函數(shù)和的圖像，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)：_____（填數(shù)量關系）則____（填位置關系），從而二元一次方程組無解

（2）問題探究：小明發(fā)現(xiàn)對于一次函數(shù)與，設它們的圖像分別是和（如備用圖1）

①如果_____（填數(shù)量關系），那么_____（填位置關系）；

②反過來，將①中命題的結(jié)論作為條件，條件作為結(jié)論，所得命題可表述為__________，請判斷此命題的真假或舉出反例；

（3）問題解決：若關于，的二元一次方程組（各項系數(shù)均不為）無解，那么各項系數(shù)、、、、、應滿足什么樣的數(shù)量關系？請寫出你的結(jié)論。

（1）求證：∠ADE=∠DEF；

（2）判定 DE 與 BC 的位置關系，并說明理由．

【題目】當今，人們對健康愈加重視，跑步鍛煉成了人們的首要選擇，許多與運動有關的手機APP應運而生，聰聰給自己定了目標，每天跑步公里.以目標路程為基準，超過的部分記為正，不足的部分記為負，他記下了七天的跑步路程：

（1）分別用含的代數(shù)式表示22日及23日的跑步路程；

（2）如圖所示是聰聰24日跑步路程是7.07公里，求的值；

（3）若跑步一公里消耗的熱量為60千卡，請問聰聰跑步七天一共消耗了多少熱量？

10，，3.14， ， 0.6，0， 75%， (5)，．

正數(shù)集合：{ …}；

負數(shù)集合：{ …}；

整數(shù)集合：{ …}；

有理數(shù)集合：{ …}．