（1）求汪峰獲第一名的概率;

（2）如果小明和媽媽一起競猜第一名，那么兩人中一個人猜中另一個人卻沒猜中的概率是多少？（請用“樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

注：① 成績均為整數(shù)；②“60以下”不含60，其余分數(shù)段均包含端點；③ 圖①、圖②分別表示第一次、第二次模擬考試成績頻數(shù)分布直方圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）把圖②補全；

（2）規(guī)定100分以上為優(yōu)秀，請計算圖②中達到優(yōu)秀的比例；

（3）請你估算九年級學生第二次數(shù)學模擬考試達到優(yōu)秀的人數(shù)比第一次數(shù)學模擬考試增加多少人？

(1)探索發(fā)現(xiàn)

如圖1，當點E在菱形ABCD內(nèi)部時，連接CE，BP與CE的數(shù)量關系是_______，CE與AD的位置關系是_______.

(2)歸納證明

證明2，當點E在菱形ABCD外部時，(1)中的結論是否還成立?若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由.

(3)拓展應用

如圖3，當點P在線段BD的延長線上時，連接BE，若AB=5，BE=13，請直接寫出線段DP的長.

【題目】如圖是某運算程序，根據(jù)該程序的指令，首先輸入的值為1，則輸出的值為4，記作第一次操作；將第一次的輸出值再次輸入，則輸出的值為2，記作第二次操作：…，如此循環(huán)操作，則第2020次操作輸出的值為________.

（1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖像寫出使正比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍；

（3）求ΔMOP的面積。

（1）此次共調(diào)查了 名學生；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為 度；

（4）若該學校共有學生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù).

(1)若該校購買A，B兩種型號足球共用了22000元，則分別購買兩種型號足球多少個?

(2)若該校計劃購進A型號足球的數(shù)量不多于B型號足球數(shù)量的9倍，請求出最省錢的購買方案，并說明理由

（1）填空： =______； =______； =______； ______；

（2）觀察第（1）題的計算結果回答： 一定等于嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請把你觀察到的規(guī)律歸納出來 。

（3）利用你總結的規(guī)律計算： .（2＜x＜3）

(2)上題填的逆命題是真命題還是假命題？如果是真命題請給出證明，如果是假命題請舉出反例.

（1）求出飲水機的存水量y（升）與放水時間x（分鐘）(x≥2)的函數(shù)關系式；

（2）如果打開第一個水管后，2分鐘時恰好有4個同學接水結束，則前22個同學接水結束共需要幾分鐘？

（3）按（2）的放法，求出在課間10分鐘內(nèi)班級中最多有多少個同學能及時接完水？