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【題目】端午節(jié)前夕,小東媽媽準(zhǔn)備購買若干個粽子和咸鴨蛋(每個棕子的價格相同,每個咸鴨蛋的價格相同).已知某超市粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.8元,小東媽媽發(fā)現(xiàn),花30元購買粽子的個數(shù)與花12元購買的咸鴨蛋個數(shù)相同.
(1)求該超市粽子與咸鴨蛋的價格各是多少元?
(2)小東媽媽計劃購買粽子與咸鴨蛋共18個,她的一張購物卡上還有余額40元,若只用這張購物卡,她最多能購買粽子多少個?
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【題目】如圖所示,已知直線與x、y軸交于B、C兩點,A(0,0),在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形,使一邊在x軸上,另一個頂點在BC邊上,作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1,第2個△B1A2B2,第3個△B2A3B3,…則第n個等邊三角形的邊長等于( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形OABC的頂點A在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點C(3,m).
(1)求菱形OABC的周長;
(2)求點B的坐標(biāo).
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【題目】嘉琪同學(xué)要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖所示的□ABCD,并寫出了如下尚不完整的已知和求證.
已知:如圖,在四邊形ABCD中,BC=AD,AB= .
求證:四邊形ABCD是 四邊形.
(1)補全已知和求證(在方框中填空);
(2)嘉琪同學(xué)想利用三角形全等,依據(jù)“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”來證明.請你按她的想法完成證明過程.
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【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件,已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品用甲種原料9千克,乙種原料3千克,可獲利700元;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品用甲種原料4千克,乙種原料10千克,可獲利1200元.
(1)按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù),有哪幾種方案?請你設(shè)計出來;
(2)設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤為y元,其中一種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)為x件,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并利用函數(shù)的性質(zhì)說明那種方案獲利最大?最大利潤是多少?
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【題目】某中學(xué)為打造體育特色學(xué)校,落實每天鍛煉1小時的規(guī)定,經(jīng)調(diào)查研究后決定在七、八、九年級分別開展跳繩、羽毛球、毽球項目.七年級共有六個班,每班的人數(shù)以人為標(biāo)準(zhǔn),各班人數(shù)情況如下表.八年級學(xué)生人數(shù)比七年級學(xué)生人數(shù)的2倍少240人,九年級學(xué)生人數(shù)的2倍剛好是七、八年級學(xué)生人數(shù)的和.(說明:1901班表示七年級一班)
班級 | 1901班 | 1902班 | 1903班 | 1904班 | 1905班 | 1906班 |
與標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)的(人) | +3 | +2 | -2 | +2 | 0 | -1 |
(1)用含的代數(shù)式表示七年級學(xué)生人數(shù).
(2)學(xué)校按每人一根跳繩,一個毽球,兩人一副羽毛球拍的標(biāo)準(zhǔn),購買相應(yīng)的體育器材以滿足學(xué)生的鍛煉需要,已知跳繩每根5元,毽球每個3元,羽毛球拍每副18元,當(dāng)時,求購買器材的總費用.
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【題目】“十年樹木,百年樹人”,教師的素養(yǎng)關(guān)系到國家的未來.我市某區(qū)招聘音樂教師采用筆試、專業(yè)技能測試、說課三種形式進(jìn)行選拔,這三項的成績滿分均為100分,并按2∶3∶5的比例納入總分.最后,按照成績的排序從高到低依次錄取.該區(qū)要招聘2名音樂教師,通過筆試、專業(yè)技能測試篩選出前6名選手進(jìn)入說課環(huán)節(jié),這6名選手的各項成績見下表:
序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
筆試成績/分 | 66 | 90 | 86 | 64 | 65 | 84 |
專業(yè)技能測試成績/分 | 95 | 92 | 93 | 80 | 88 | 92 |
說課成績/分 | 85 | 78 | 86 | 88 | 94 | 85 |
(1)寫出說課成績的中位數(shù)、眾數(shù);
(2)已知序號為1,2,3,4號選手的成績分別為84.2分,84.6分,88.1分,80.8分,請你判斷這6名選手中序號是多少的選手將被錄用?為什么?
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+2x的頂點為M,與x軸交于0,A兩點,點P(a,0)是線段0A上一動點(不包括端點),過點P作y軸的平行線,交直線y=x于點B,交拋物線于點C,以BC為一邊,在BC的右側(cè)作矩形BCDE,若CD=2,則當(dāng)矩形BCDE與△OAM重疊部分為軸對稱圖形時,a的取值范圍是__.
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【題目】如圖,點A、B分別在x軸、y軸上(OA>OB),以AB為直徑的圓經(jīng)過原點O,C是的中點,連結(jié)AC,BC.下列結(jié)論:①AC=BC;②若OA=4,OB=2,則△ABC的面積等于5;③若OA﹣OB=4,則點C的坐標(biāo)是(2,﹣2).其中正確的結(jié)論有( )
A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個
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【題目】今年假期某校對操場進(jìn)行了維修改造,如圖是操場的一角.在長為米,寬為米的長方形場地中間,并排著兩個大小相同的籃球場,這兩個籃球場之間以及籃球場與長方形場地邊沿的距離都為米.
(1)直接寫出一個籃球場的長和寬;(用含字母,,的代數(shù)式表示)
(2)用含字母,,的代數(shù)式表示這兩個籃球場占地面積的和,并求出當(dāng),,時,這兩個籃球場占地面積的和.
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