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【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2.

1)上述操作能驗(yàn)證的等式是________(填ABC

Aa2-2ab+b2=a-b2

Ba2-b2=a+b)(a-b

Ca2+ab=aa+b)  

2)應(yīng)用你從(1)中選出的等式,完成下列各題:

①已知x2-4y2=12,x+2y=4,x-2y的值

②計(jì)算:(1-)(1-)(1-1-)(1-

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【題目】如圖,直線軸、軸分別相交于點(diǎn)A和B.

(1)直接寫出坐標(biāo):點(diǎn)A ,點(diǎn)B ;

2以線段AB為一邊在第一象限內(nèi)作ABCD,其頂點(diǎn)D(, )在雙曲線 ()上.

①求證:四邊形ABCD是正方形;

②試探索:將正方形ABCD沿軸向左平移多少個單位長度時,點(diǎn)C恰好落在雙曲線 ()上.

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【題目】如圖,直線yx+b分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、C,點(diǎn)P是直線AC與雙曲線y在第一象限內(nèi)的交點(diǎn),PBx軸,垂足為點(diǎn)B,且OB2PB4

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)求△APB的面積;

3)求在第一象限內(nèi),當(dāng)x取何值時一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,3).

(1)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1,并寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)及sinB1A1C1的值;

(2)以原點(diǎn)O為位似中心,位似比為1:2,在y軸的左側(cè),畫出 將ABC放大后的A2B2C2,并寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)若點(diǎn)D(a,b)在線段AB上,直接寫出經(jīng)過(2)的變化后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo).

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【題目】如圖,△ABC中,點(diǎn)PAC邊上一個動點(diǎn),過P作直線EFBC,交∠ACB的平分線于點(diǎn)E,交∠ACB的外角∠ACD平分線于點(diǎn)F

1)請說明:PEPF;

2)當(dāng)點(diǎn)PAC邊上運(yùn)動到何處時,四邊形AECF是矩形?為什么?

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【題目】四川蒼溪小王家今年紅心獼猴桃喜獲豐收,采摘上市20天全部銷售完,小王對銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄,并將記錄情況繪制成圖象,日銷售量y(單位:千克)與上市時間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖(1)所示,紅星獼猴桃的價格z(單位:元/千克)與上市時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式如圖(2)所示.

1)觀察圖象,直接寫出日銷售量的最大值;

2)求小王家紅心獼猴桃的日銷量y與上市時間x的函數(shù)解析式;并寫出自變量的取值范圍.

3)試比較第6天和第13天的銷售金額哪天多?

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【題目】南江縣在“創(chuàng)國家級衛(wèi)生城市”中,朝陽社區(qū)計(jì)劃對某區(qū)域進(jìn)行綠化,經(jīng)投標(biāo),由甲、乙兩個工程隊(duì)來完成,已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時,甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是多少?

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【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,對角線OBy軸正半軸上,位于第一象限的點(diǎn)A和第二象限的點(diǎn)C分別在雙曲線y1 y2 的一支上,分別過點(diǎn)A、Cx軸的垂線,垂足分別為MN,則有以下的結(jié)論:陰影部分面積是k1k2當(dāng)∠AOC90°時,|k1||k2|若四邊形OABC是菱形,則兩雙曲線既關(guān)于x軸對稱,也關(guān)于y軸對稱.其中正確的結(jié)論是_____

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【題目】張華在一次數(shù)學(xué)活動中,利用在面積一定的矩形中,正方形的周長最短的結(jié)論,推導(dǎo)出式子x0)的最小值是2”.其推導(dǎo)方法如下:在面積是1的矩形中設(shè)矩形的一邊長為x,則另一邊長是,矩形的周長是2);當(dāng)矩形成為正方形時,就有x=x0),解得x=1,這時矩形的周長2=4最小,因此x0)的最小值是2.模仿張華的推導(dǎo),你求得式子x0)的最小值是( )

A. 2 B. 1 C. 6 D. 10

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【題目】若點(diǎn)(﹣2,y1)、(﹣1,y2)和(1,y3)分別在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上,則下列判斷中正確的是(  )

A. y1<y2<y3 B. y3<y1<y2 C. y2<y3<y1 D. y3<y2<y1

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