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【題目】如圖在數(shù)軸上A點表示數(shù)a,B點表示數(shù)b,a、b滿足|a+2|+|b﹣4|=0.
(1)點A表示的數(shù)為 ;點B表示的數(shù)為 ;
(2)一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運(yùn)動;同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時間為t(秒),
①當(dāng)t=1時,甲小球到原點的距離為 ;乙小球到原點的距離為 ;當(dāng)t=3時,甲小球到原點的距離為 ;乙小球到原點的距離為 ;
②試探究:甲,乙兩小球到原點的距離可能相等嗎?若不能,請說明理由.若能,請求出甲,乙兩小球到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,給出下列結(jié)論:
①b2=4ac;②abc>0;③a>c; ④4a﹣2b+c>0,其中正確有_____(填序號).
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E是AB上一點,且DE⊥CE.若AD=1,BC=2,CD=3,則CE與DE的數(shù)量關(guān)系正確的是( )
A.CE=DE B.CE=DE C.CE=3DE D.CE=2DE
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,已知直線y=﹣x+8與x軸、y軸分別交于A、B兩點.直線OD⊥直線AB于點D.現(xiàn)有一點P從點D出發(fā),沿線段DO向點O運(yùn)動,另一點Q從點O出發(fā),沿線段OA向點A運(yùn)動,兩點同時出發(fā),速度都為每秒1個單位長度,當(dāng)點P運(yùn)動到O時,兩點都停止.設(shè)運(yùn)動時間為t秒.
(1)點A的坐標(biāo)為_____;線段OD的長為_____.
(2)設(shè)△OPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系(不要求寫出取值范圍),并確定t為何值時S的值最大?
(3)是否存在某一時刻t,使得△OPQ為等腰三角形?若存在,寫出所有滿足條件的t的值;若不存在,則說明理由.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AD、BD是⊙O的弦,且∠PDA=∠1,過點B的切線BE與PD的延長線交于點E.把△PDA沿AD翻折,點P正好落在⊙O的F點上.
(1)證明:PD是⊙O的切線;
(2)求證:DF∥BE;
(3)若PA=2,求四邊形BEDF的面積.
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【題目】中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情,為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書,讀好書“,某校對八年級部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn),學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本,最多的有8本,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表,如圖所示:
本數(shù)(本) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
5 | a | 0.2 |
6 | 18 | 0.36 |
7 | 14 | b |
8 | 8 | 0.16 |
合計 | 50 | c |
我們定義頻率=,比如由表中我們可以知道在這次隨機(jī)調(diào)查中抽樣人數(shù)為50人課外閱讀量為6本的同學(xué)為18人,因此這個人數(shù)對應(yīng)的頻率就是=0.36.
(1)統(tǒng)計表中的a、b、c的值;
(2)請將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整;
(3)求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù);
(4)若該校八年級共有600名學(xué)生,你認(rèn)為根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果可以估算分析該校八年級學(xué)生課外閱讀量為7本和8本的總?cè)藬?shù)為多少嗎?請寫出你的計算過程.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,經(jīng)過原點的直線l與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點C,B是直線l上的點,過點B作BA⊥x軸,垂足為點A,且C是OB中點,已知OA=4,BD=3.
(1)用含k的代數(shù)式來表示D點的坐標(biāo)為_____;
(2)求反比例函數(shù)的解析式;
(3)連接CD,求四邊形OADC的面積.
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【題目】某校體育社團(tuán)在校內(nèi)開展“最喜歡的體育項目(四項選一項)”調(diào)查,對九年級學(xué)生隨機(jī)抽樣,并將收集的數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)求本次抽樣人數(shù)有多少人?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)該校九年級共有600名學(xué)生,估計九年級最喜歡跳繩項目的學(xué)生有多少人?
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【題目】將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去,若用有序數(shù)對(m,n)表示從上到下第m排,從左到右第n個數(shù),如(4,2)表示整數(shù)8.則(62,55)表示的數(shù)是_____.
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【題目】為響應(yīng)珠海環(huán)保城市建設(shè),我市某污水處理公司不斷改進(jìn)污水處理設(shè)備,新設(shè)備每小時處理污水量是原系統(tǒng)的1.5倍,原來處理1200m3污水所用的時間比現(xiàn)在多用10小時.
(1)原來每小時處理污水量是多少m2?
(2)若用新設(shè)備處理污水960m3,需要多長時間?
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