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【題目】如圖是一張平行四邊形紙片ABCD,要求利用所學知識將它變成一個菱形,甲、乙兩位同學的作法分別如下:

對于甲、乙兩人的作法,可判斷(  )

A. 甲正確,乙錯誤 B. 甲錯誤,乙正確

C. 甲、乙均正確 D. 甲、乙均錯誤

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【題目】如圖,邊長為2的正方形紙片ABCD中,點M為邊CD上一點(不與C,D重合),將ADM沿AM折疊得到AME,延長ME交邊BC于點N,連結AN

1)猜想∠MAN的大小是否變化,并說明理由;

2)如圖1,當N點恰為BC中點時,求DM的長度;

3)如圖2,連結BD,分別交AN,AM于點Q,H.若BQ,求線段QH的長度.

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【題目】嘉興某校組織了垃圾分類知識競賽活動,獲獎同學在競賽中的成績繪成如下圖表,

根據(jù)圖表提供的信息解答下列問題:

垃圾分類知識競賽活動成績統(tǒng)計表

分數(shù)段

頻數(shù)

頻數(shù)頻率

80≤x85

x

0.2

85≤x90

80

y

90≤x95

60

0.3

95≤x100

20

0.1

1)求本次獲獎同學的人數(shù);

2)求表中x,y的數(shù)值:并補全頻數(shù)分布直方圖.

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【題目】閱讀下面一段文字:問題:能化為分數(shù)形式嗎?

探求:步驟①設,步驟②,

步驟③,則,

步驟④,解得.

根據(jù)你對這段文字的理解,回答下列問題:

1)步驟①到步驟②的依據(jù)是____________

2)仿照上述探求過程,請你嘗試把化為分數(shù)形式;

步驟①設,步驟②,

步驟③__________________,

步驟④____________,解得____________;

3)請你將化為分數(shù)形式,并說明理由。

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【題目】如圖①,在矩形 ABCD 中,動點 E 從點 A 出發(fā),沿 ABBC 方向運動,當點 E 到達點 C 時 停止運動.過點 E FEAE,交 CD F 點,設點 E 運動路程為 x,FCy,圖②表示 yx 的函數(shù)關系的大致圖像,則矩形 ABCD 的面積是( )

A. B. 5 C. 6 D.

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【題目】己知,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸的兩個交點A,B的橫坐標分別為12,與y軸的交點是C.

(1)求這個二次函數(shù)的表達式;

(2)若點Dy軸上的一點,是否存在D,使以B,C,D為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,求點D的坐標,若不存在,請說明理由;

(3)過點CCE∥x軸,與二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象相交于點E,點H是該二次函數(shù)圖象上的動點,過點HHF∥y軸,交線段BC于點F,試探究當點H運動到何處時,△CHF△HFE的面積之和最大,求點H的坐標及最大面積.

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【題目】如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=8cm,動點N從點C出發(fā),沿線段CB2cm/s的速度向點B運動,并在達到點B后,立即以同樣的速度返回向點C運動;同時動點M從點B出發(fā),沿折線B﹣A﹣C1cm/s的速度向點C運動,當點N回到點C時,兩個動點同時停止運動.⊙M是以M為圓心,1cm為半徑的圓,設運動時間為t(s) (t>0)

(1)tanB=   ;

(2)當點M在線段AB上運動,且⊙MBC相切時,求t的值;

(3)當t為何值時,⊙M與折線B﹣A﹣C的兩個交點在等腰三角形ABC對稱軸的同側,且經(jīng)過交點和點N的直線與⊙M相切?

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【題目】如圖,AB⊙O的直徑,弦AD平分∠BAC,過點DDE⊥ACE.

(1)求證:ED⊙O的切線;

(2)若ED,AB的延長線相交于F,且AE=5,EF=12,求BF的長.

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【題目】如圖,已知BDABCD對角線,AEBD于點ECFBD于點F

1)求證:ADE≌△CBF;

2)連結CE,AF,求證:四邊形AFCE為平行四邊形.

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【題目】某商店經(jīng)銷一種小家電,每個小家電的成本為20元,市場調查發(fā)現(xiàn),該種小家電每天的銷售量y(個)與銷售單價x(元)的函數(shù)圖象如圖.設這種小家電每天的銷售利潤為w元.

(1)求wx之間的函數(shù)關系式;

(2)如果物價部門規(guī)定這種小家電的銷售單價不高于32元,該商店銷售這種小家電每天要獲得400元的銷售利潤,銷售單價應定為多少元?

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