【題目】如圖①,在矩形 ABCD 中,動點 E 從點 A 出發(fā),沿 AB→BC 方向運動,當(dāng)點 E 到達(dá)點 C 時 停止運動.過點 E 作 FE⊥AE,交 CD 于 F 點,設(shè)點 E 運動路程為 x,FC=y,圖②表示 y與 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖像,則矩形 ABCD 的面積是( )
A. B. 5 C. 6 D.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,CD與⊙O相切于C,BE∥CO.
(1)求證:BC是∠ABE的平分線;
(2)若DC=8,⊙O的半徑OA=6,求CE的長.
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【題目】圖1為全體奇數(shù)排成的數(shù)表,用十字框任意框出5個數(shù),記框內(nèi)中間這個數(shù)為 a(如圖2).
(1)請用含a的代數(shù)式表示框內(nèi)的其余4個數(shù);
(2)框內(nèi)的5個數(shù)之和能等于 2015,2020 嗎?若不能,請說明理由;若能,請求出這5個數(shù)中最小的一個數(shù),并寫出最小的這個數(shù)在圖1數(shù)表中的位置.(自上往下第幾行,自左往右的第幾個)
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【題目】為傳播優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化,展現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和魅力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和素養(yǎng),江蘇教育出版社《時代學(xué)習(xí)報》與江蘇省教育學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會共同舉辦初中數(shù)學(xué)文化節(jié)、初三數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新邀請賽,分別設(shè)有一、二、三等獎和紀(jì)念獎.某校參加此項比賽,獲獎情況已匯制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中所示信息解答下列問題:
(1)該校一共有 名學(xué)生獲獎;
(2)這次數(shù)學(xué)競賽獲二等獎人數(shù)是多少?
(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.
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【題目】某商店經(jīng)銷一種小家電,每個小家電的成本為20元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該種小家電每天的銷售量y(個)與銷售單價x(元)的函數(shù)圖象如圖.設(shè)這種小家電每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果物價部門規(guī)定這種小家電的銷售單價不高于32元,該商店銷售這種小家電每天要獲得400元的銷售利潤,銷售單價應(yīng)定為多少元?
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【題目】如圖,已知正方形 ABCD 的邊長為 2,以點 A 為圓心,1 為半徑作圓,點 E 是⊙A 上的任意 一點,點 E 繞點 D 按逆時針方向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 90°,得到點 F,接 AF,則 AF 的最大值是______________
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,點P、點E分別是邊AB、BC上的動點,連結(jié)DP、PE.將△ADP與△BPE分別沿DP與PE折疊,點A與點B分別落在點A′,B′處.
(1) 當(dāng)點P運動到邊AB的中點處時,點A′與點B′重合于點F處,過點C作CK⊥EF于K,求CK的長;
(2) 當(dāng)點P運動到某一時刻,若P,A',B'三點恰好在同一直線上,且A'B'=4 ,試求此時AP的長.
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【題目】在一個3×3的方格中填寫了9個數(shù)字,使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等,得到的3×3的方格稱為一個三階幻方.
(1)在圖1中空格處填上合適的數(shù)字,使它構(gòu)成一個三階幻方;
(2)如圖2的方格中填寫了一些數(shù)和字母,當(dāng)x+y的值為多少時,它能構(gòu)成一個三階幻方.
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