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【題目】某市舉行長(zhǎng)跑比賽,運(yùn)動(dòng)員從甲地出發(fā)跑到乙地后,又沿原路線跑回起點(diǎn)甲地.如圖是某運(yùn) 動(dòng)員離開甲地的路程 s(km)與跑步時(shí)間 t(min)之間的函數(shù)關(guān)系(OA、OB 均為線段).已 知該運(yùn)動(dòng)員從甲地跑到乙地時(shí)的平均速度是 0.2 km/min,根據(jù)圖像提供的信息,解答下列問 題:
(1)a= km;
(2)組委會(huì)在距離起點(diǎn)甲地 3 km 處設(shè)立了一個(gè)拍攝點(diǎn) P,該運(yùn)動(dòng)員從第一次過 P 點(diǎn)到第二
次過 P 點(diǎn)所用的時(shí)間為 24 min.
①求 AB 所在直線的函數(shù)表達(dá)式;
②該運(yùn)動(dòng)員跑完全程用時(shí)多少 min?
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【題目】甲、乙兩名同學(xué)騎自行車從A地出發(fā)沿同一條路前往B地,他們離A地的距離s(km)與甲離開A地的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,根據(jù)圖象提供的信息,有下列說法:①甲、乙同學(xué)都騎行了18km;②甲、乙同學(xué)同時(shí)到達(dá)B地;③甲停留前、后的騎行速度相同;④乙的騎行速度是;其中正確的說法是( )
A. ①③B. ①④C. ②④D. ②③
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【題目】 觀察下列兩個(gè)等式:2+2=2×2,3+=3×,給出定義如下:我們稱使等式a+b=ab成立的一對(duì)有理數(shù)a,b為“有趣數(shù)對(duì)”,記為(a,b)如:數(shù)對(duì)(2,2),(3,)都是“有趣數(shù)對(duì)”.
(1)數(shù)對(duì)(0,0),(5,)中是“有趣數(shù)對(duì)”的是 ;
(2)若(a,)是“有趣數(shù)對(duì)”,求a的值;
(3)請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粚?duì)符合條件的“有趣數(shù)對(duì)” ;
(注意:不能與題目中已有的“有趣數(shù)對(duì)”重復(fù))
(4)若(a2+a,4)是“有趣數(shù)對(duì)”求3﹣2a2﹣2a的值.
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【題目】 如圖①點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),且滿足AC=a,BC=b.
(1)若a=4 cm,b=6 cm,求線段MN的長(zhǎng);
(2)若點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn),其它條件不變,你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?直接寫出你的猜想結(jié)果;
(3)若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上,其它條件不變,你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出圖形,寫出你的猜想并說明理由.
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【題目】 請(qǐng)閱讀下列材料,并解答相應(yīng)的問題:
將若干個(gè)數(shù)組成一個(gè)正方形數(shù)陣,若任意一行,一列及對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等,則稱具有這種性質(zhì)的數(shù)字方陣為“幻方”中國(guó)古代稱“幻方”為“河圖“、“洛書“等,例如,下面是三個(gè)三階幻方,是將數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9填入到3×3的方格中得到的,其每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等.
(1)設(shè)圖1的三階幻方中間的數(shù)字是x,用x的代數(shù)式表示幻方中9個(gè)數(shù)的和為 ;
(2)請(qǐng)你將下列九個(gè)數(shù):﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6分別填入圖2方格中,使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等;
(3)圖3是一個(gè)三階幻方,那么標(biāo)有x的方格中所填的數(shù)是 ;
(4)如圖4所示的每一個(gè)圓中分別填寫了1、2、3…19中的一個(gè)數(shù)字(不同的圓中填寫的數(shù)字各不相同),使得圖中每一個(gè)橫或斜方向的線段上幾個(gè)圓內(nèi)的數(shù)之和都相等,現(xiàn)在已知該圖中七個(gè)圓內(nèi)的數(shù)字,則圖中的x= ,y= .
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【題目】定義:若A﹣B=1,則稱A與B是關(guān)于1的單位數(shù).
(1)3與______是關(guān)于1的單位數(shù),x﹣3與______是關(guān)于1的單位數(shù).(填一個(gè)含x的式子)
(2)若A=3x(x+2)﹣1,,判斷A與B是否是關(guān)于1的單位數(shù),并說明理由.
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【題目】閱讀下面一段文字:
問題:0.能用分?jǐn)?shù)表示嗎?
探求:步驟①設(shè)x=0.,
步驟②10x=10×0.,
步驟③10x=8.,
步驟④10x=8+0.,
步驟⑤10x=8+x,
步驟⑥9x=8,
步驟⑦x=.
根據(jù)你對(duì)這段文字的理解,回答下列問題:
(1)步驟①到步驟②的依據(jù)是______;
(2)仿照上述探求過程,請(qǐng)你嘗試把0.表示成分?jǐn)?shù)的形式.
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【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn),分別表示有理數(shù)-26,-10,10,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)用含t的代數(shù)式表示P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù):__________;
用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P和點(diǎn)C的距離:PC=_____________.
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后,再立即以同樣的速度返回點(diǎn)A,
①點(diǎn)P、Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的過程中有__________處相遇,相遇時(shí)t=_______________秒.
②在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后,請(qǐng)用t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)間的距離.(友情提醒:注意考慮P、Q的位置)
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【題目】某服裝公司招工廣告承諾:熟練工人每月工資至少4000元.每天工作8小時(shí),一個(gè)月工作25天.月工資底薪1000元,另加計(jì)件工資.加工1件A型服裝計(jì)酬20元,加工1件B型服裝計(jì)酬15元.在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工2件A型服裝和3件B型服裝需7小時(shí),加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí).(工人月工資=底薪+計(jì)件工資)
(1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)?
(2)一段時(shí)間后,公司規(guī)定:“每名工人每月必須加工A,B兩種型號(hào)的服裝,且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”.設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件,工資總額為W元.請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾?
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【題目】某校為了解“陽光體育”活動(dòng)的開展情況,從全校2000名學(xué)生中,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每名學(xué)生只能填寫一項(xiàng)自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)被調(diào)查的學(xué)生共有 人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m= ,n= ,表示區(qū)域C的圓心角為 度;
(3)全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有多少?
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