（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為40，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圓心角是72度；

（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過(guò)點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長(zhǎng)EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長(zhǎng)，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得與的長(zhǎng)，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

（1）①猜想圖1中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，不必證明；

②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2情形．請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷．

（2）將原題中正方形改為矩形（如圖3、4），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb （a≠b，k＞0），第（1）題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖4為例簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

（3）在第（2）題圖4中，連接DG、BE，且a=3，b=2，k=，求BE2+DG2的值．

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

（2）①AE為何值時(shí)四邊形CEDF是矩形？為什么？

②AE為何值時(shí)四邊形CEDF是菱形？為什么？

（1）誰(shuí)先出發(fā)早多長(zhǎng)時(shí)間誰(shuí)先到達(dá)B地早多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）兩人在途中的速度分別是多少？

（3）分別求出表示甲、乙在行駛過(guò)程中的路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．

【題目】某中學(xué)決定派3名教師帶領(lǐng)名學(xué)生到北京參加夏令營(yíng)活動(dòng)，甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：教師全價(jià)，學(xué)生半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：教師和學(xué)生全部按全票價(jià)的6折(即全票價(jià)的60％)優(yōu)惠．已知甲、乙兩家旅行社的全票價(jià)均為240元．試解答下列問(wèn)題：

(1)用代數(shù)式表示甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)各是多少元？

(2)當(dāng)時(shí)，如果你是校長(zhǎng)，你會(huì)選擇哪一家旅行社？并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．

（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系？

（2）汽車B的速度是多少？

（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式．

（4）2小時(shí)后，兩車相距多少千米？

（5）行駛多長(zhǎng)時(shí)間后，A、B兩車相遇？

已知：點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)．

求證：DE∥BC，DE＝BC．

A. B.

C. D.

【題目】在正常情況下，某出租車司機(jī)每天駕車行駛小時(shí)，且平均速度為千米時(shí)。已知他在A日比正常情況少行駛2小時(shí)，平均速度比正常情況慢5千米/時(shí)，他在B日比正常情況多行駛2小時(shí)，平均速度比正常情況快5千米/時(shí)，

（1）問(wèn)A日出租車司機(jī)比正常情況少行駛多少千米？（用含，的代數(shù)式表示）

（2）已知A日出租車司機(jī)比正常情況少行駛120千米，求B日出租車司機(jī)比正常情況多行駛多少千米.