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【題目】某種水果的價格如表:
購買的質(zhì)量(千克) | 不超過10千克 | 超過10千克 |
每千克價格 | 6元 | 5元 |
張欣兩次共購買了25千克這種水果(第二次多于第一次),共付款132元.問張欣第一次、第二次分別購買了多少千克這種水果?
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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展,小明計劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費;超過1千克,超過的部分按每千克15元收費,乙公司表示:按每千克16元收費,另加包裝費3元,設(shè)小明快遞物品x千克.
(1)根據(jù)題意,填寫下表:
快遞物品重量(千克) | 0.5 | 1 | 3 | 4 | … |
甲公司收費(元) | 22 | … | |||
乙公司收費(元) | 11 | 51 | 67 | … |
(2)設(shè)甲快遞公司收費y1元,乙快遞公司收費y2元,分別寫出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當x>3時,小明應(yīng)選擇哪家快遞公司更省錢?請說明理由.
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【題目】東東在研究數(shù)學問題時遇到一個定義:將三個已經(jīng)排好順序數(shù):x1,x2,x3,稱為數(shù)列x1,x2,x3.計算|x1|,,,將這三個數(shù)的最小值稱為數(shù)列x1,x2,x3的最佳值.例如,對于數(shù)列2,-1,3,因為|2|=2,=,=,所以數(shù)列2,-1,3的最佳值為.
東東進一步發(fā)現(xiàn):當改變這三個數(shù)的順序時,所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計算其相應(yīng)的最佳值.如數(shù)列-1,2,3的最佳值為;數(shù)列3,-1,2的最佳值為1;….經(jīng)過研究,東東發(fā)現(xiàn),對于“2,-1,3”這三個數(shù),按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中,最佳值的最小值為.根據(jù)以上材料,回答下列問題:
(1)數(shù)列-4,-3,1的最佳值為
(2)將“-4,-3,2”這三個數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個數(shù)列,這些數(shù)列的最佳值的最小值為 ,取得最佳值最小值的數(shù)列為 (寫出一個即可);
(3)將2,-9,a(a>1)這三個數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個數(shù)列.若這些數(shù)列的最佳值為1,求a的值.
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【題目】如圖:在數(shù)軸上點表示數(shù),點表示數(shù)6,
(1)A、B兩點之間的距離等于_________;
(2)在數(shù)軸上有一個動點,它表示的數(shù)是,則的最小值是_________;
(3)若點與點之間的距離表示為,點與點之間的距離表示為,請在數(shù)軸上找一點,使,則點表示的數(shù)是_________;
(4)若在原點的左邊2個單位處放一擋板,一小球甲從點處以5個單位/秒的速度向右運動;同時另一小球乙從點處以2個單位/秒的速度向左運動,在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點)兩球分別以原來的速度向相反的方向運動,設(shè)運動時間為秒,請用來表示甲、乙兩小球之間的距離.
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【題目】小王同學在學校組織的社會調(diào)查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況,他從中隨機調(diào)查了50戶居民的月均用水量(單位:t),并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖).
月均用水量(單位:t) | 頻數(shù) | 百分比 |
2≤x<3 | 2 | 4% |
3≤x<4 | 12 | 24% |
4≤x<5 |
|
|
5≤x<6 | 10 | 20% |
6≤x<7 |
| 12% |
7≤x<8 | 3 | 6% |
8≤x<9 | 2 | 4% |
(1)請根據(jù)題中已有的信息補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭,請你估計總體小王所居住的小區(qū)中等用水量家庭大約有多少戶?
(3)從月均用水量在2≤x<3,8≤x<9這兩個范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率.
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【題目】某工廠一周計劃每日生產(chǎn)某產(chǎn)品100噸,實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表(以計劃量為標準,增加的噸數(shù)記為“+”,減少的噸數(shù)記為“﹣”)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減/噸 | ﹣1 | +3 | ﹣2 | +4 | +7 | ﹣7 | ﹣11 |
(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少噸?
(2)若本周總生產(chǎn)的產(chǎn)品全部由35輛貨車一次性裝載運輸離開工廠,則平均每輛貨車大約需裝載多少噸?
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上兩點A,B表示的數(shù)分別為﹣2,6,用符號“AB”來表示點A和點B之間的距離.
(1)求AB的值;
(2)若在數(shù)軸上存在一點C,使AC=3BC,求點C表示的數(shù);
(3)在(2)的條件下,點C位于A、B兩點之間.點A以1個單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運動,2秒后點C以2個單位/秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運動,到達B點處立刻返回沿著數(shù)軸的負方向運動,直到點A到達點B,兩個點同時停止運動.設(shè)點A運動的時間為t,在此過程中存在t使得AC=3BC仍成立,求t的值.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,點D、E分別在AB、AC上,
(1)若∠BDO=∠CEO,求證:BE=CD.
(2)若點E為AC中點,問點D滿足什么條件時候,.
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【題目】用火柴按下圖中的方式搭圖形:
(1)按圖示規(guī)律補全表格:
圖形編號 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ |
火柴棒根數(shù) | 7 | 12 |
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(2)按照這種方式搭下去,請寫出搭第n個圖形需要的火柴根數(shù);
(3)小明發(fā)現(xiàn):按照這種方式搭圖形會產(chǎn)生若干個正方形,若使用187根火柴搭圖形,圖中會產(chǎn)生多少個正方形?
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【題目】小明在操場上做游戲,他發(fā)現(xiàn)地上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABC.為了知道它的面積,小明在封閉圖形內(nèi)劃出了一個半徑為1米的圓,在不遠處向圈內(nèi)擲石子,且記錄如下:
依此估計此封閉圖形ABC的面積是_____m2.
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