【題目】如圖，AB，BC分別是⊙O的直徑和弦，點(diǎn)D為上一點(diǎn)，弦DE交⊙O于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C的切線交ED的延長(zhǎng)線于H，且HC=HG，連接BH，交⊙O于點(diǎn)M，連接MD，ME．

求證：

（1）DE⊥AB；

（2）∠HMD=∠MHE+∠MEH．

【題目】渦陽(yáng)某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為元，銷售價(jià)為元時(shí)，每天可售出件，為了迎接“六-一”兒童節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售增加利潤(rùn)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)元，那么平均可多售出件.

(1)若每件童裝降價(jià)元，每天可售出 件，每件盈利 元(用含的代數(shù)式表示)；

每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，能讓利于顧客并且商家平均每天能贏利元.

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在圖1中，將“書畫”部分的圖形補(bǔ)充完整；

（2）在圖2中，求出“球類”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，并分別寫出愛(ài)好“音樂(lè)”、“書畫”、“其它”的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)；

（3）觀察圖1和圖2，你能得出哪些結(jié)論（只要寫出一條結(jié)論）．

【題目】有下列說(shuō)法：①是單項(xiàng)式；②幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)積為正；③若x＝﹣1是方程3x﹣m＝0的解，則m＝3；④1﹣（ab+1）2的最大值為1；⑤長(zhǎng)方形硬紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)，形成一個(gè)圓柱體，這可以說(shuō)面動(dòng)成體．其中正確說(shuō)法的序號(hào)是_____．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

（1）甲，乙經(jīng)過(guò)多少秒在數(shù)軸上相遇，并求出相遇點(diǎn)表示的數(shù)？

（2）多少秒后，甲到A，B，C的距離和為48個(gè)單位？

（3）在甲到A、B、C的距離和為48個(gè)單位時(shí)，若甲調(diào)頭并保持速度不變，則甲，乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績(jī)是 環(huán)，乙的平均成績(jī)是 環(huán)；

（2）分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；

（3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加全國(guó)比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（計(jì)算方差的公式：s2＝［］）

（1）

（2）

（3）

（4）

【題目】如圖，在△ABC和△ACD中，∠B=∠D，tanB=，BC=5，CD=3，∠BCA=90°﹣∠BCD，則AD=_____．