求證：（1）BF＝DF；

（2）若AB＝6，AD＝8，求BF的長．

解：因為 AEED （已知），

所以AED=90 （垂直的意義）．

因為AECBBAE （ ），

即AEDDECBBAE ．

又因為B=90 （已知），

所以BAECED （等式性質）．

在△ ABE 與△ ECD 中，

BC（已知），ABEC（已知），BAECED，

所以△ ABE≌△ECD （ ），

得 （ 全等三角形的對應邊相等），

所以△AED 是等腰三角形．

因為 （已知），

所以 EFAD （ ）．

【題目】如圖，在矩形中，為對角線，點為邊上一動點，連結，過點作，垂足為，連結．

(1)證明：；

(2)當點為的中點時，若，求的度數(shù)；

(3)當點運動到與點重合時，延長交于點，若，則　　．

（1）求證：△AEF∽△ABC：

（2）求正方形EFMN的邊長．

（1）求證：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度．

【題目】數(shù)、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，

（1） a+b 0 , a-b 0； （填“＞”、“=”或“＜”）

（2） 化簡：|a|-|b|+|a-b|

（3）在數(shù)軸上表示a+b與a-b；并把、b、0、a+b、a-b按從小到的順序用“＜”連接起來。

（1）求a的值；

（2）求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達式；

（3）當點P運動到線段BC上某一段時△APQ的面積，大于當點P在線段AC上任意一點時△APQ的面積，求x的取值范圍．

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+mx+n與x軸相交于點A、B兩點，過點B的直線y=x+b交拋物線于另一點C（－5,6），點D是線段BC上的一個動點（點D與點B、C不重合），作DE∥AC，交該拋物線于點E，

（1）求m,n,b的值；

（2）求tan∠ACB；

（3）探究在點D運動過程中，是否存在∠DEA=45°，若存在，則求此時線段AE的長；若不存在，請說明理由.

【題目】 為滿足社區(qū)居民健身的需要，市政府準備采購若干套健身器材免費提供給社區(qū)，經(jīng)考察，勁松公司有兩種型號的健身器可供選擇.

（1）勁松公司2015年每套型健身器的售價為萬元，經(jīng)過連續(xù)兩年降價，2017年每套售價為 萬元，求每套型健身器年平均下降率 ；

（2）2017年市政府經(jīng)過招標，決定年內采購并安裝勁松公司兩種型號的健身器材共套，采購專項費總計不超過萬元，采購合同規(guī)定：每套型健身器售價為萬元，每套型健身器售價我 萬元.

①型健身器最多可購買多少套？

②安裝完成后，若每套型和型健身器一年的養(yǎng)護費分別是購買價的 和 .市政府計劃支出 萬元進行養(yǎng)護.問該計劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護需要？