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【題目】(1)如圖,將A、B、C三個(gè)字母隨機(jī)填寫在三個(gè)空格中(每空填一個(gè)字母,每空中的字母不重復(fù)),請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法求從左往右字母順序恰好是A、B、C的概率;
(2)若在如圖三個(gè)空格的右側(cè)增加一個(gè)空格,將A、B、C、D四個(gè)字母任意填寫其中(每空填一個(gè)字母,每空中的字母不重復(fù)),從左往右字母順序恰好是A、B、C、D的概率為 .
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,AD=1,BC=3,點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn),連接BE并延長交AD的延長線于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:四邊形BDFC是平行四邊形;
(2)若CB=CD,求四邊形BDFC的面積.
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【題目】數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離均可用“右﹣?zhàn)?/span>”表示,即右邊的數(shù)(較大)減去左邊的數(shù)(較小).已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣2、5,則A、B兩點(diǎn)之間的距離記為AB,且AB=5﹣(﹣2)=7.P為數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
(1)若點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離相等,寫出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù);
(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之和為11,若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)若點(diǎn)P在原點(diǎn),現(xiàn)在A,B,P三個(gè)點(diǎn)均向左勻速運(yùn)動(dòng),其中點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位;A,B兩點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)速度與點(diǎn)P的速度一致,另一個(gè)點(diǎn)以每秒3單位的速度運(yùn)動(dòng);則幾秒后點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離相等?
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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn),線段BE垂直于∠BAC的平分線于點(diǎn)D,點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn),連接DM.
(1)求證: DM=CE;
(2)若AD=6,BD=8,DM=2,求AC的長.
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【題目】將一個(gè)直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(,0),點(diǎn)B(0,1),點(diǎn)O(0,0).P是邊AB上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,B重合),沿著OP折疊該紙片,得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A',當(dāng)∠BPA'=30°時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,它們同時(shí)出發(fā),設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,求PQ的長;
(2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),出發(fā)幾秒鐘,△PQB能形成等腰三角形?
(3)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí),求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;
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【題目】已知點(diǎn)A(0,4),B(4,0),C(10,0),點(diǎn)P在直線AB上,且∠OPC=90,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________________.
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【題目】定義:若線段上有一點(diǎn),當(dāng)時(shí),則稱點(diǎn)為線段的中點(diǎn).已知數(shù)軸上,兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為和,,為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),對(duì)應(yīng)數(shù)為.
(1)若點(diǎn)為線段的中點(diǎn),則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為______.若為線段的中點(diǎn)時(shí)則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為______.
(2)若點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)向左運(yùn)動(dòng),它們的速度都為1個(gè)單位長度/秒,與此同時(shí)點(diǎn)從-16處以2個(gè)單位長度/秒向右運(yùn)動(dòng).
①設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒,直接用含的式子填空
______;______.
②經(jīng)過多長時(shí)間后,點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)三點(diǎn)中其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)?
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【題目】如圖,直線y=kx+b(k、b為常數(shù))分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A(﹣4,0)、B(0,3),拋物線y=﹣x2+2x+1與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)E在拋物線y=﹣x2+2x+1的對(duì)稱軸上移動(dòng),點(diǎn)F在直線AB上移動(dòng),CE+EF的最小值是( )
A. 1.4 B. 2.5 C. 2.8 D. 3
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