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【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列說法：
①若a+b+c=0，則b2﹣4ac＞0；
②若方程兩根為﹣1和2，則2a+c=0；
③若方程ax2+c=0有兩個不相等的實根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；
④若b=2a+c，則方程有兩個不相等的實根．其中正確的有（ �。�
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點坐標分別為A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）．以A為對稱中心作點P（0，2）的對稱點P1，以B為對稱中心作點P1的對稱點P2，以C為對稱中心作點P2的對稱點P3，以D為對稱中心作點P3的對稱點P4，…，重復(fù)操作依次得到點P1，P2，…，則點P2010的坐標是（ �。�
A. （2010，2） B. （2010，﹣2） C. （2012，﹣2） D. （0，2）
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【題目】如圖，一傘狀圖形，已知
，點
是
角平分線上一點，且
，
，
與
交于點
，
與
交于點
．
(1)如圖一，當與
重合時，探索
，
的數(shù)量關(guān)系
(2)如圖二，將
在(1)的情形下繞點逆時針旋轉(zhuǎn)
度
，繼續(xù)探索，的數(shù)量關(guān)系，并求四邊形
的面積．
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【題目】如圖，□ABCD中，E為BC邊上一點，且AE交DC延長線于F，連接BF，下列關(guān)于面積的結(jié)論中錯誤的是( )
A.S△ABF =S△ADEB.S△ABF =S△ADF
C.S△ABF=
S□ABCDD.S△ADE=S□ABCD
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【題目】某電視機廠要印制產(chǎn)品宜傳材料甲印刷廠提出：每份材料收1元印制費，另收1500元制版費；乙廠提出：每份材料收2.5元印制費，不收制版費．
(1)分別寫出兩廠的收費
元與印制數(shù)量
(份)之間的關(guān)系式
(2)在同一直角坐標系內(nèi)畫出它們的圖象；
(3)根據(jù)圖像回答下列問題：
①印制800份宣傳材料時，選擇哪家印刷廠比較合算?
②電視機廠擬拿出3000元用于印制宣傳材料，找哪家印刷廠印制宣傳材料能多一些?
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在線段OA和射線AC上運動．
（1）求直線AB的解析式．
（2）求△OAC的面積．
（3）是否存在點M，使△OMC的面積是△OAC的面積的
？若存在求出此時點M的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系
中，對于任意點P，給出如下定義：若⊙P的半徑為1，則稱⊙P為點P的“伴隨圓”．
（1）已知，點
，
①點
在點P的“伴隨圓” （填“上”或“內(nèi)”或“外”）；
②點
在點P的“伴隨圓” （填“上”或“內(nèi)”或“外”）；
（2）若點P在
軸上，且點P的“伴隨圓”與直線
相切，求點P的坐標；
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【題目】在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，點M是線段BC的中點，點N在射線MB上，連接AN，平移△ABN，使點N移動到點M，得到△DEM（點D與點A對應(yīng)，點E與點B對應(yīng)），DM交AC于點P．
（1）若點N是線段MB的中點，如圖1．
① 依題意補全圖1；
② 求DP的長；
（2）若點N在線段MB的延長線上，射線DM與射線AB交于點Q，若MQ=DP，求CE的長．
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