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【題目】如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠BAD的平分線AE交BC于點E,連接DE.
(1)求證:四邊形ABED是菱形;
(2)若∠ABC=60°,CE=2BE,試判斷△CDE的形狀,并說明理由.
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【題目】為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì),教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動的平均時間不少于小時,小明為了解本班學(xué)生參加戶外活動的情況,特進(jìn)行了問卷調(diào)查.
(1)在進(jìn)行問卷調(diào)查時有如下步驟,按順序排列為________(填序號).
①發(fā)問卷,讓被調(diào)查人填寫;②設(shè)計問卷;③對問卷的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集與整理;
④收回問卷;⑤得出結(jié)論.
(2)小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果,就本班學(xué)生每天參加戶外活動的平均時間繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(圖中表示大于等于同時小于,圖中類似的記號均表示這一含義),請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
①在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生?
②通過計算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
③請你根據(jù)以上統(tǒng)計結(jié)果,就學(xué)生參加戶外活動情況提出建議.
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【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E、F是邊BC上的兩點,且BE=CF,DE與AF相交于梯形ABCD內(nèi)一點O.
(1)求證:OE=OF;
(2)當(dāng)EF=AD時,聯(lián)結(jié)AE、DF,先判斷四邊形AEFD是怎樣的四邊形,再證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD=CD,點E是邊AC的中點,連接DE,DE的延長線與邊BC相交于點F,AG∥BC,交DE于點G,連接AF、CG.
(1)求證:AF=BF;
(2)如果AB=AC,求證:四邊形AFCG是正方形.
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【題目】閱讀理解:如圖,A.B.C為數(shù)軸上三點,若點C到A的距離是點C到B的距離的2倍,我們就稱點C是(A,B)的好點.例如,如圖1,點A表示的數(shù)為-1,點B表示的數(shù)為2.表示數(shù)1的點C到點A的距離是2,到點B的距離是1,那么點C是(A,B)的好點;又如,表示數(shù)0的點D到點A的距離是1,到點B的距離是2,那么點D就不是(A,B)的好點,但點D是(B,A)的好點.
知識運用:如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點,點M所表示的數(shù)為-2,點N所表示的數(shù)為4.
(1)數(shù) 所表示的點是(M,N)的好點;
(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點N出發(fā),以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸向左運動,運動時間為t.當(dāng)t為何值時,P、M、N中恰有一個點為其余兩點的好點?
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【題目】已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中點,∠BEA=∠DEA ,聯(lián)結(jié)AE、BD相交于點F,BD⊥CD.
(1)求證:AE=CD;
(2)求證:四邊形ABED是菱形.
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【題目】已知是最大的負(fù)整數(shù), 是多項式的次數(shù), 是單項式的系數(shù),且分別是點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).
(1)求的值,并在數(shù)軸上標(biāo)出點.
(2)若動點同時從出發(fā)沿數(shù)軸負(fù)方向運動,點的速度是每秒1個單位長度,點的速度是每秒2個單位長度,求運動幾秒后,點可以追上點?
(3)在數(shù)軸上找一點,使點到三點的距離之和等于10,請直接寫出所有點對應(yīng)的數(shù). (不必說明理由).
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【題目】學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子,碟子的個數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表:
(1)當(dāng)桌子上放有個碟子時,請寫出此時碟子的高度(用含的式子表示);
(2)分別從三個方向上看,其三視圖如下圖所示,廚房師傅想把它們整齊疊成一摞,求疊成一摞后的高度.
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【題目】為響應(yīng)香洲區(qū)全面推進(jìn)書香校園建設(shè)的號召,班長小青隨機(jī)調(diào)查了若干同學(xué)一周課外閱讀的時間t(單位:小時),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計圖(A:0<t≤7,B:7<t≤14,C:14<t≤21,D:t>21),根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)這項工作中被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,并求出表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù);
(3)如果小青想從D組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機(jī)選擇兩人做讀書心得發(fā)言代表,請用列表或樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率.
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【題目】“十·一”黃金周期間,張家界風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游人數(shù)變化如下表(正號表示人數(shù)比前一天多,負(fù)號表示比前天少)
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
人數(shù)變化 單位:萬人 | +1.8 | -0.6 | +0.2 | -0.7 | -1.3 | +0.5 | -2.4 |
(1)若9月30日的旅客人數(shù)為萬人,則10月4日的旅客人數(shù)為_______萬人;
(2)七天中旅客人數(shù)最多的一天比最少的一天多______萬人;
(3)如果每萬人帶來的經(jīng)濟(jì)收入約為120萬元,則黃金周七天的旅游總收入約為多少萬元?
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