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【題目】在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c(b,c都是常數(shù))的圖象經(jīng)過點(1,0)和(0,2).
(1)當﹣2≤x≤2時,求y的取值范圍.
(2)已知點P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m+n=1,求點P的坐標.
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【題目】某校實驗課程改革,初三年級設(shè)罝了A,B,C,D四門不同的拓展性課程(每位學(xué)生只選修其中一門,所有學(xué)生都有一門選修課程),學(xué)校摸底調(diào)査了初三學(xué)生的選課意向,并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖,問該校初三年級共有多少學(xué)生?其中要選修B、C課程的各有多少學(xué)生?
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【題目】以下是兩張不同類型火車的車票(“次”表示動車,“次”表示高鐵):
根據(jù)車票中的信息填空:該列動車和高鐵是 向而行(填“相”或“同”).
已知該動車和高鐵的平均速度分別為,兩列火車的長度不計.經(jīng)過測算,如果兩列火車直達終點(即中途都不?咳魏握军c),高鐵比動車將早到2.求兩地之間的距離.
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【題目】如圖,⊙O的半徑為2,弦BC=2,點A是優(yōu)弧BC上一動點(不包括端點),△ABC的高BD、CE相交于點F,連結(jié)ED.下列四個結(jié)論:
①∠A始終為60°;
②當∠ABC=45°時,AE=EF;
③當△ABC為銳角三角形時,ED=;
④線段ED的垂直平分線必平分弦BC.
其中正確的結(jié)論是_____.(把你認為正確結(jié)論的序號都填上)
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【題目】2019年2月,市城區(qū)公交車施行全程免費乘坐政策,標志著我市公共交通建設(shè)邁進了一個新的時代.下圖為某一條東西方向直線上的公交線路,東起職教園區(qū)站,西至富士康站,途中共設(shè)個上下車站點,如圖所示:
某天,小王從電業(yè)局站出發(fā),始終在該線路的公交站點做志愿者服務(wù),到站下車時,本次志愿者服務(wù)活動結(jié)束,如果規(guī)定向東為正,向西為負,當天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下(單位:站): ;
請通過計算說明站是哪一站?
若相鄰兩站之間的平均距離為千米,求這次小王志愿服務(wù)期間乘坐公交車行進的總路程是多少千米?
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【題目】今年假期某校對操場進行了維修改造,如圖是操場的一角.在長為米,寬為米的長方形場地中間,并排著兩個大小相同的籃球場,這兩個籃球場之間以及籃球場與長方形場地邊沿的距離都為米.
(1)直接寫出一個籃球場的長和寬;(用含字母,,的代數(shù)式表示)
(2)用含字母,,的代數(shù)式表示這兩個籃球場占地面積的和,并求出當,,時,這兩個籃球場占地面積的和.
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【題目】如圖,點A是雙曲線y=﹣在第二象限分支上的一個動點,連接AO并延長交另一分支于點B,以AB為底作等腰△ABC,且∠ACB=120°,點C在第一象限,隨著點A的運動,點C的位置也不斷變化,但點C始終在雙曲線y=上運動,則k的值為_____.
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【題目】如圖,已知AB∥CD,C在D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點E.∠ADC =68°.
(1)求∠EDC的度數(shù);
(2)若∠ABC =n°,求∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);
(3)將線段BC沿DC方向平移, 使得點B在點A的右側(cè),其他條件不變,畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變,若改變,求出它的度數(shù)(用含n的式子表示),不改變,請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC與△DCE有公共頂點C,AB=CD,BC=CE,∠ABC=∠DCE=90°.
(1)如圖1,當點D在BC延長線上時.
①求證:△ABC≌△DCE.
②判斷AC與DE的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)如圖2,△CDE從(1)中位置開始繞點C順時針旋轉(zhuǎn),當點D落在BC邊上時停止.
①若∠A=60°,記旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為,當為何值時,DE與△ABC一邊平行.
②如圖3,若AB=c, BC=a, AC=b, a>c,邊BC,DE交于點F,求整個運動過程中,F在BC上的運動路程(用含a, b, c的代數(shù)式表示)
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