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【題目】五一假期某學校計劃組織385名師生租車旅游,現(xiàn)知道出租公司有42座和60座客車,每輛42座比每輛60座客車租金便宜140元,租3輛42座和2每輛60座客車租金共計1880元
(1) 求兩種車租金每輛各多少元?
(2) 若學校同時租用這兩種客車8輛(可以坐不滿),總租金不超過3200元,有幾種租車方案?請選擇最節(jié)省的租車方案
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【題目】中華文化,源遠流長.在文學方面,《西游記》《三國演義》《水滸傳》《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表,被稱為“四大古典名著”.某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況,就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學生中進行了抽樣調查.根據調查結果繪制成如所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖,請結合圖中信息解決下列問題:
(1) 本次調查一共抽取了______名學生;扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為______度
(2) 若該中學有1000名學生,請估計至少閱讀3部四大古典名著的學生有多少名?
(3) 沒有讀過四大名著的兩名學生準備從四大古典名著中各自隨機選擇一部來閱讀,則他們選中同一名著的概率為_________
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為BC邊上一點,連接AE,作AE的垂直平分線交AB于G,交CD于F.若DF=2,BG=4,則GF的長為___________
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E分別為AB、AC上的點,∠BDE、∠CED的平分線分別交BC于點F、G,EG∥AB.若∠BGE=110°,則∠BDF的度數(shù)為___________
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【題目】已知拋物線y=a(x+3)(x﹣1)(a≠0),與x軸從左至右依次相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,經過點A的直線y=﹣x+b與拋物線的另一個交點為D.
(1)若點D的橫坐標為2,求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)若在第三象限內的拋物線上有點P,使得以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似,求點P的坐標;
(3)在(1)的條件下,設點E是線段AD上的一點(不含端點),連接BE.一動點Q從點B出發(fā),沿線段BE以每秒1個單位的速度運動到點E,再沿線段ED以每秒個單位的速度運動到點D后停止,問當點E的坐標是多少時,點Q在整個運動過程中所用時間最少?
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,點P的坐標為(x1,y1),點Q的坐標為(x2,y2),且x1≠x2,y1≠y2,若P,Q為某個矩形的兩個頂點,且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直,則稱該矩形為點P,Q的“相關矩形”,如圖為點P,Q的“相關矩形”示意圖.
(1)已知點A的坐標為(1,0),
①若點B的坐標為(3,1),求點A,B的“相關矩形”的面積;
②點C在直線x=3上,若點A,C的“相關矩形”為正方形,求直線AC的表達式;
(2)正方形RSKT頂點R的坐標為(-1,1),K的坐標為(2,-2),點M的坐標為(m,3),若在正方形RSKT邊上存在一點N,使得點M,N的“相關矩形”為正方形,求m的取值范圍.
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【題目】已知:等邊分別是上的動點,且,交于點.
如圖1,當點分別在線段和線段上時,求的度數(shù);
如圖2,當點分別在線段和線段的延長線上時,求的度數(shù).
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【題目】如圖,將一個智屏手機抽象成一個的矩形,其中,,然后將它圍繞頂點逆時針旋轉一周,旋轉過程中、、、的對應點依次為、、、,則當為直角三角形時,若旋轉角為,則的大小為______.
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【題目】已知:中,是的角平分線,是的邊上的高,過點做,交直線于點.
如圖1,若,則___ ____;
若中的,則__ ____;(用表示)
如圖2,中的結論還成立嗎?若成立,說明理由;若不成立,請求出.(用表示)
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