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【題目】如圖,已知ABC,AC的垂直平分線交AB于點D,交AC于點O,過點CCEAB交直線OD于點E,連接AE、CD.

⑴如圖1,求證:四邊形ADCE是菱形;

⑵如圖2,當∠ACB=90°,BC=6,ADC的周長為18時,求AC的長度.

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【題目】隨著通訊技術的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內隨機調查了部分學生,將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結合圖中所給的信息解答下列問題:

(1)這次統(tǒng)計共抽查了  名學生;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為   ;

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)該校共有1500名學生,請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名?

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【題目】推理計算:已知ABCD,∠B100°,EF平分∠BEC,EGEF,求∠BEG和∠DEG的度數(shù).

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【題目】如圖,已知直線y=x+2x軸于點A,交y軸于點B,

1)求A,B兩點的坐標;

2)已知點C是線段AB上的一點,當SAOC= SAOB時,求直線OC的解析式。

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中∠ADC=ABC=90°,AD=CD,DPAB于點P,若四邊形ABCD的面積是9,則DP的長是________.

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【題目】我國古代數(shù)學領域有些研究成果曾位居世界前列,其中楊輝三角就是一例.南宋數(shù)學家楊輝(13世紀)所著的《詳解九章算術》(1261)一書中,用圖中的三角形解釋二項和的乘方規(guī)律.楊輝三角兩腰上的數(shù)都是1,其余每個數(shù)都為它的上方(左右)兩數(shù)之和,這個三角形給出了(a+b)n(n=1,2,3,4,5)的展開式(a的次數(shù)由大到小的順序)的系數(shù)規(guī)律.例如,此三角形中第3行的3個數(shù)1,2,1,恰好對應著(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中各項的系數(shù):第4行的4個數(shù)1,3,3,1,恰好對應著(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展開式中各項的系數(shù),等等.利用上面呈現(xiàn)的規(guī)律填空:(a+b)6=a6+6a5b+________+20a3b3+15a2b4+ ________+b6

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【題目】探索計算:彈簧掛上物體后會伸長.已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的質量(kg)之間的關系如下表:

1)當所掛物體的質量為3kg時,彈簧的長度是 ;

2)在彈性限度內如果所掛物體的質量為xkg,彈簧的長度為ycm,根據(jù)上表寫出yx的關系式;

3)當所掛物體的質量為5.5kg時,請求出彈簧的長度;

4)如果彈簧的最大長度為20cm,那么該彈簧最多能掛質量為多少的物體?

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【題目】已知:如圖,那么成立嗎?為什么?下面是小麗同學進行的推理,請你將小麗同學的推理過程補充完整.

解:成立,理由如下:

(已知)

(同旁內角互補,兩條直線平行)

(②

(已知),(等量代換)

(③

(④ ).

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【題目】小明從家出發(fā),外出散步,到一個公共閱報欄前看了一會報后,繼續(xù)散步了一段時間,然后回家,如圖描述了小明在散步過程匯總離家的距離s(米)與散步所用時間t(分)之間的函數(shù)關系,根據(jù)圖象,下列信息錯誤的是( )

A小明看報用時8分鐘

B公共閱報欄距小明家200米

C小明離家最遠的距離為400米

D小明從出發(fā)到回家共用時16分鐘

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【題目】ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,DBC邊上,把ABD沿AD折疊后,使得點B落在點E處,連接CE,若∠DBE=20°,則∠ADC=________.

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