【題目】推理計(jì)算：已知AB∥CD，∠B＝100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，求∠BEG和∠DEG的度數(shù)．

【答案】∠BEG＝50°，∠DEG＝50°

【解析】

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B＋∠CEB＝180°，進(jìn)而可得∠CEB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得∠FEB的度數(shù)，然后再根據(jù)垂直定義可得∠GEB的度數(shù)；利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠BED，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠DEG的度數(shù)．

∵AB∥CD，

∴∠B＋∠CEB＝180°，

∵∠B＝100°，

∴∠CEB＝180°100°＝80°，

∵EF平分∠BEC，

∴∠BEF＝80°÷2＝40°，

∵EG⊥EF，

∴∠FEG＝90°，

∴∠BEG＝90°40°＝50°，

∵∠CEB＝80°，

∴∠BED＝100°，

∴∠DEG＝100°50°＝50°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度 (厘米)與燃燒時(shí)間 (小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示，其中乙蠟燭燃燒時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式是.

(1)甲蠟燭燃燒前的高度是_________厘米,乙蠟燭燃燒的時(shí)間是________小時(shí).

(2)求甲蠟燭燃燒時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)求出圖中交點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明點(diǎn)的實(shí)際意義.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】線段AB和線段CD交于點(diǎn)O,OE平分∠AOC,點(diǎn)F為線段AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A和點(diǎn)O重合)過點(diǎn)F作 FG//OE,交線段CD于點(diǎn)G,若∠AOD=110°,則∠AFG的度數(shù)為_____°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在東西向的馬路上有一個(gè)巡崗?fù)?/span>，巡崗員從崗?fù)?/span>出發(fā)以速度勻速來回巡邏，如果規(guī)定向東巡邏為正，向西巡邏為負(fù)，巡邏情況記錄如下：（單位：千米）

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

（1）第幾次結(jié)束時(shí)巡邏員甲距離崗?fù)?/span>最遠(yuǎn)？距離有多遠(yuǎn)？

（2）甲巡邏過程中配置無線對(duì)講機(jī)，并一直與留守在崗?fù)?/span>的乙進(jìn)行通話，問甲巡邏過程中，甲與乙保持通話的時(shí)長共多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，，那么成立嗎？為什么？下面是小麗同學(xué)進(jìn)行的推理，請(qǐng)你將小麗同學(xué)的推理過程補(bǔ)充完整．

解：成立，理由如下：

（已知）

① （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行）

（② ）

又（已知），（等量代換）

（③ ）

（④ ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示．

（1）已知a=–2.3，b=0.4，計(jì)算|a+b|–|a|–|1–b|的值；

（2）已知有理數(shù)a、b，計(jì)算|a+b|–|a|–|1–b|的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校為了更新體育器材，計(jì)劃購買足球和籃球共100個(gè)，經(jīng)市場調(diào)查：購買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需600元；購買3個(gè)足球和1個(gè)籃球共需380元。

（1）請(qǐng)分別求出足球和籃球的單價(jià)；

（2）學(xué)校去采購時(shí)恰逢商場做促銷活動(dòng)，所有商品打九折，并且學(xué)校要求購買足球的數(shù)量不少于籃球數(shù)量的3倍，設(shè)購買足球a個(gè)，購買費(fèi)用W元。

①寫出W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，

②設(shè)計(jì)一種實(shí)際購買費(fèi)用最少的方案，并求出最少費(fèi)用。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】感知：解不等式 ．根據(jù)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，得不等式組 或不等式組 解不等式組 ，得 ；解不等式組 ，得 ，所以原不等式的解集為 或．

（1）探究：解不等式 ．

（2）應(yīng)用：不等式 的解集是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AD⊥BC交直線BC于點(diǎn)D，若AD=BC，則△ABC的頂角的度數(shù)為_____．

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