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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm若動點從點開始,按的路徑運動,且速度為每秒1cm,設運動的時間為x秒.
(1)當x=__ __秒 時,CP把△ABC的面積分成相等的兩部分,并求出此時CP=__ __cm;
(2)當x為何值時,△ABP為等腰三角形?
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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,在AC邊上取兩點M、N,使∠MBN=30°.若AM=m,MN=x,CN=n,則以x,m,n為邊長的三角形的形狀為( 。
A. 銳角三角形 B. 直角三角形
C. 鈍角三角形 D. 隨x,m,n的值而定
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【題目】如圖,在已知的△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以B,C為圓心,以大于BC的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點M,N;②作直線MN交AB于點D,連接CD.若CD=AC,∠A=50°,則∠ACB的度數(shù)為( )
A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°
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【題目】問題探究:
(1)如圖①,邊長為4的等邊△OAB位于平面直角坐標系中,將△OAB折疊,使點B落在OA的中點處,則折痕長為 ;
(2)如圖②,矩形OABC位于平面直角坐標系中,其中OA=8,AB=6,將矩形沿線段MN折疊,點B落在x軸上,其中AN=AB,求折痕MN的長;
問題解決:
(3)如圖③,四邊形OABC位于平面直角坐標系中,其中OA=AB=6,CB=4,BC∥OA,AB⊥OA于點A,點Q(4,3)為四邊形內(nèi)部一點,將四邊形折疊,使點B落在x軸上,問是否存在過點Q的折痕,若存在,求出折痕長,若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,點E在△DBC的邊DB上,點A在△DBC內(nèi)部,∠DAE=∠BAC=90°,AD=AE,AB=AC.給出下列結論:
①BD=CE;②∠ABD+∠ECB=45°;③BD⊥CE;④BE2=2(AD2+AB2)﹣CD2.其中正確的是( )
A. ①②③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④
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【題目】如圖是小明從學校到家里行進的路程(米)與時間(分)的函數(shù)圖象.給出以下結論:①學校離小明家米;②小明用了分鐘到家;③小明前分鐘走了整個路程的一半;④小明后分鐘比前分鐘走得快.其中正確結論的個數(shù)是( )
A.B.C.D.
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【題目】若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則這個一次函數(shù)( )
A.隨的增大而增大B.隨的增大而減小
C.圖象經(jīng)過原點D.圖象與坐標軸圍成的三角形的面積為
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【題目】閱讀下面材料:已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為|AB|,當A、B兩點中有一點在原點時,不妨設點A在原點,如圖1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|,當A、B兩點都不在原點時.
(1)如圖2,點A、B都在原點的右邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
(2)如圖3,點A、B都在原點的左邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=a﹣b=|a﹣b|
(3)如圖4,點A、B在原點的兩邊,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=a﹣b=|a﹣b|
綜上,數(shù)軸上A、B兩點的距離|AB|=|a﹣b|
回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示﹣2和5的兩點之間的距離是 ;
(2)數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是 ,如果|AB|=2那么x為 .
(3)若x表示一個有理數(shù),則|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎?若有,請求出最小值;若沒有,請說明理由.
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【題目】生活中,有人喜歡把傳送的便條折成“”形狀,折疊過程按圖的順序進行(其中陰影部分表示紙條的反面):
如果由信紙折成的長方形紙條(圖①)長厘米,分別回答下列問題:
(1)如圖①、圖②,如果長方形紙條的寬為厘米,并且開始折疊時厘米,那么在圖②中,____厘米.
(2)如圖②,如果長方形紙條的寬為厘米,現(xiàn)在不但要折成圖②的形狀,還希望紙條兩端超出點的部分和相等,使圖②. 是軸對稱圖形,______厘米.
(3)如圖④,如果長方形紙條的寬為厘米,希望紙條兩端超出點的部分和相等,即最終圖形是軸對稱圖形,試求在開始折疊時起點與點的距離(結果用表示) .
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