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【題目】省城太原某大型超市計劃在12月23日推出“十周年”店慶促銷活動,該超市為本次促銷活動設(shè)計了兩種促銷方案.方案一:全場商品全部打8.5折;方案二:商品總價不超過200元時,不打折,超過200元的部分打7折.小穎的爸爸媽媽準(zhǔn)備在該超市促銷活動期間去購物.
(1)小穎的爸爸媽媽購買的商品總價為元(),按方案一應(yīng)該支付 元;按方案二應(yīng)該支付 元;(用含的代數(shù)式表示)
(2)若小穎的爸爸媽媽購買的商品總價為300元,請你幫助小穎計算一下,按哪種方案支付更劃算;
(3)若小穎的爸爸媽媽購買的商品總價為500元,請你幫助小穎計算一下,按哪種方案支付更劃算.
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【題目】如圖,每一幅圖中都有若干個大小不同的四邊形,第1幅圖中有1個四邊形,第2幅圖中有3個四邊形,第3幅圖中有5個四邊形
(1)第4幅圖中有 個四邊形,第5幅圖中有 個四邊形;
(2)根據(jù)第1幅圖到第5幅圖的規(guī)律,推測第幅圖中有 個四邊形;(用含字母的代數(shù)式表示)
(3)根據(jù)(2)的推測,請你計算第幅圖中四邊形的個數(shù)比第幅圖中四邊形個數(shù)多幾個?
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【題目】如圖,點 P 是∠AOB 內(nèi)部一定點
(1)若∠AOB=50°,作點 P 關(guān)于 OA 的對稱點 P1,作點 P 關(guān)于 OB 的對稱點 P2,連 OP1、OP2,則∠P1OP2=___.
(2)若∠AOB=α,點 C、D 分別在射線 OA、OB 上移動,當(dāng)△PCD 的周長最小時,則∠CPD=___(用 α 的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖,在△ABC 中,AB=AC,∠BAC=120°,AC 的垂直平分線交 BC 于 F,交 AC 于 E,交 BA 的延長線于 G,若 EG=3,則 BF 的長是______.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑作⊙O交BC于點D,過點D作⊙O的切線交AB于點E,交AC的延長線于點F.
(1)求證:DE⊥AB;
(2)若tan∠BDE=, CF=3,求DF的長.
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【題目】如圖,在ABCD中,E,F(xiàn)分別為邊AB,CD的中點,BD是對角線.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若∠ADB是直角,請證明四邊形BEDF是菱形.
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【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生課外閱讀的情況,對學(xué)生“平均每天課外閱讀的時間”進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答以下問題:
(1)平均每天課外閱讀的時間為“0.5~1小時”部分的扇形圖的圓心角為多少度;
(2)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生;
(3)將條形圖補(bǔ)充完整;
(4)若該校有1680名學(xué)生,請估計該校有多少名學(xué)生平均每天課外閱讀的時間在0.5小時以下.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2.P是AB邊上一動點,PD⊥AC于點D,點E在P的右側(cè),且PE=1,連結(jié)CE.P從點A出發(fā),沿AB方向運(yùn)動,當(dāng)E到達(dá)點B時,P停止運(yùn)動.在整個運(yùn)動過程中,圖中陰影部分面積S1+S2的大小變化情況是( )
A. 一直減小B. 一直不變C. 先減小后增大D. 先增大后減小
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【題目】如圖,甲、乙兩圖是分別由五個棱長為“1”的立方塊組成的兩個幾何體,它們的三視圖中完全一致的是
A. 三視圖都一致 B. 主視圖 C. 俯視圖 D. 左視圖
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【題目】為了維護(hù)海洋權(quán)益,新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度。一天,我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏,同時發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍的船只停在C處海域。如圖所示,AB=60海里,在B處測得C在北偏東45的方向上,A處測得C在北偏西30的方向上,在海岸線AB上有一燈塔D,測得AD=120海里。
(1)分別求出A與C及B與C的距離AC,BC(結(jié)果保留根號)
(2)已知在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群,我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查,途中有無觸礁的危險?
(參考數(shù)據(jù):=1.41,=1.73,=2.45)
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