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【題目】如圖，△ABC的內(nèi)接三角形，P為BC延長線上一點，∠PAC=∠B，AD為⊙O的直徑，過C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G。

（1）判斷直線PA與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）求證：AG2=AF·AB；

（3）若⊙O的直徑為10，AC=2，AB=4，求△AFG的面積.

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【題目】（1）已知等腰三角形的一邊長等于8cm，一邊長等于9cm，求它的周長；

（2）等腰三角形的一邊長等于6cm，周長等于28cm，求其他兩邊的長.

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【題目】如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC是長方形，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上且A（10，0），C（0，6），點D在AB邊上，將△CBD沿CD翻折，點B恰好落在OA邊上點E處．

（1）求點E的坐標；

（2）求折痕CD所在直線的函數(shù)表達式；

（3）請你延長直線CD交x軸于點F． ①求△COF的面積；

②在x軸上是否存在點P，使S△OCP=S△COF？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知如圖，在 ABC 中，BAC 90° ,分別過頂點 B、C 作 A 點的直線的垂線垂足分別為 D、E,試探究線段 BD、CE、DE 之間的關系.

(1)當直線 DE 繞點 A 旋轉至如圖 1 的位置，直接寫出 BD、CE、DE 之間的數(shù)量 為 ；

(2)當直線 DE 繞點 A 旋轉至如圖 2 的位置，直接寫出 BD、CE、DE 之間的數(shù)量 為 ；

(3)當直線 DE 繞點 A 旋轉至如圖 3 的位置，寫出 BD、CE、DE 之間的數(shù)量，并證明 你的結論；

(4)如圖 4，如果將 ABC 放在直角坐標系中，若點 A 的坐標為(-1,1),求 OB-OC 的 值.請寫出必要的解答步驟.

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【題目】我國古代數(shù)學的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學家楊輝（約13世紀）所著的《詳解九章算術》一書中，用如圖的三角形解釋二項式乘方（a+b）n的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”．

根據(jù)“楊輝三角”請計算（a+b）64的展開式中第三項的系數(shù)為（ ）

A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019

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【題目】如圖，已知AB//CD，

(1) 求∠1+∠2+∠3的度數(shù)．

(2) ∠1+∠2+∠3+∠4 = ．

根據(jù)以上的規(guī)律求∠1+∠2+∠3+…+∠n = ．

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【題目】閱讀下面的文字，解答問題，例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為(﹣2)．

請解答：(1)的整數(shù)部分是　 　，小數(shù)部分是　 　

(2)∵2＜＜3 ，∴1＜4- ＜2，∴4- 的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分4--1=3-

已知：9﹣小數(shù)部分是m，9+小數(shù)部分是n，且(x+1)2＝m+n，請求出滿足條件的x的值

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【題目】如圖，△DBC 中，DB=DC，A 為△DBC 外一點，且∠BAC=∠BDC,DE AC 于 E,

(1)求證：AD 平分△ABC 的外角；

(2)求的值.

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【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠A=∠D，說明∠F與∠C相等的理由．

解：∵∠1=∠2( 已知 )，∠2=∠4 ( )，

∴∠1=∠4( 等量代換 )，

∴FB∥EC( )，

∴∠3=∠C( 兩直線平行，同位角相等 )．

∵∠A=∠D( )，

∴ED∥AC( )，

∴∠F=∠3 ( )，

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【題目】已知：如圖 ，AD 是∠BAC 的平分線，且 DF⊥AC 于 F，∠B=90°，DE=DC.

（1）求證：BE=CF.

（2）若△ADE 和△DCF 的面積分別是12和5，求△ABC 的面積.

（3）請你寫出∠BAC與∠CDE有什么數(shù)量關系？并說明理由.

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