A. B. C. D.

（1）求證：AD＝BC；

（2）求證：△AGD∽△EGF；

（3）如圖2，若AD、BC所在直線互相垂直，求的值．

【題目】CD經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB，E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠，

（1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請解決下面兩個問題：

①如圖1，若∠BCA=90°,∠=90°，則BE_____CF；EF____.（填“＞”“＜”或“=”）

②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°,請?zhí)砑右粋�關(guān)于∠與∠BCA關(guān)系的條件__________,使①中的兩個結(jié)論仍然成立，并證明兩個結(jié)論成立.

（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠=∠BCA，請?zhí)岢?/span>EF，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）.

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；并求當(dāng)BP=2，CQ=9時BC的長．

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，AE=ED，DF=DC，連接EF并延長交BC的延長線于點(diǎn)G．

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的邊長為4，求BG的長．

（1）小明想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，則他選中《九章算術(shù)》的概率為________；

（2）某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，用樹狀圖或列表法求恰好選中《九章算術(shù)》和《孫子算經(jīng)》的概率．（設(shè)《周髀算經(jīng)》為，《九章算術(shù)》為，《海島算經(jīng)》為，《孫子算經(jīng)》為）

（1）點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為____________.

（2）將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1B1C1；

（3）以點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的相似比為1：2.

A. 只有①B. 只有②

C. 只有①和②D. ①②與③