如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于點(diǎn)O，點(diǎn)PD分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點(diǎn)E，求證：△BPO≌△PDE．

（1）理清思路，完成解答（2）本題證明的思路可用下列框圖表示：

根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程．

（2）特殊位置，證明結(jié)論

若PB平分∠ABO，其余條件不變．求證：AP=CD．

（3）知識遷移，探索新知

若點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OC的中點(diǎn)P′時(shí)，滿足題中條件的點(diǎn)D也隨之在直線BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D′，請直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系．（不必寫解答過程）

（1）今年A型車每輛售價(jià)多少元？（用列方程的方法解答）

（2）該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？

A，B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：

最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型頻數(shù)分布表

根據(jù)以上信息完成下列問題：

（1）直接寫出頻數(shù)分布表中a的值；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校共有學(xué)生1500名，估計(jì)該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有多少人？

（1）求證：四邊形EBFD為平行四邊形；

（2）對角線AC分別與DE、BF交于點(diǎn)M、N.求證：△ABN≌△CDM．

（1）用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果；

（2）這樣的游戲規(guī)則是否公平？請說明理由．

⑴求∠ECD的度數(shù)；

⑵若CE=5，求CB的長．

【題目】已知，如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)且n≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．CD⊥x軸，垂直為D，若OB=2OA=3OD=6．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）直接寫出不等式；kx+b≤的解集．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90，AB＝BC＝，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到△ADE，連接BE，則BE的長是_________

【題目】(1)觀察推理:如圖①，在中，,直線過點(diǎn)，點(diǎn)在直線的同側(cè)，，垂足分別為.求證:.

(2)類比探究:如圖②，在中，，將斜邊繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至，連接，求的面積.

(3)拓展提升:如圖③，在中，，點(diǎn)在上，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)沿射線以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段.要使點(diǎn)恰好落在射線上，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得求出∠EAF度數(shù)，他求出的∠EAF度數(shù)應(yīng)是 ．請你根據(jù)他的思路完成論證過程.

(2)如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分別是BC，CD上的點(diǎn)，試探究當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足什么關(guān)系時(shí)有BE+DF=EF，并說明理由．