【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，已知數(shù)是最小的正整數(shù)，且、滿足．

（1） ， ， ；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，則點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；

（3）點(diǎn)、、開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒2個(gè)單位長度和4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)秒鐘過后，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，求、、的長（用含的式子表示）；

（4）在（3）的條件下，的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若改變，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在菱形ABCD內(nèi)部時(shí)，則BP與CE的數(shù)量關(guān)系是　 　，CE與AD的位置關(guān)系是　 　．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在菱形ABCD外部時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖2，連接BE，若AB＝2，BE＝2，求AP的長．

（1）求對(duì)角線AC的長；

（2）△ODC與△ABD的面積分別記為S1，S2，設(shè)S＝S1﹣S2，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究是否存在點(diǎn)D使S與△DBC的面積相等，如果存在，請(qǐng)求出x的值（或取值范圍）；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖1，在△ABC中，ABAC，過AB上一點(diǎn)D作DE∥AC交BC于點(diǎn)E，以E為頂點(diǎn)，ED為一邊，作∠DEF∠A，另一邊EF交AC于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；

（2）當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形ADEF的形狀為 （直接寫出結(jié)論）；

（3）延長圖1中的DE到點(diǎn)G，使EGDE，連接AE，AG，FG，得到圖2．若ADAG，判斷四邊形AEGF的形狀，并說明理由．

（1）在 6 月份的日歷中（如圖 1），任意圈出一列上相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為 a，則用含 a 的代數(shù)式表示這三個(gè)數(shù)（從小到大）分別是________________________________ ．

（2）連續(xù)的自然數(shù) 1 至 2004 按圖中的方式派成一個(gè)長方形陣列，用一個(gè)正方形框出 16 個(gè)數(shù)（如圖2）

①圖2中框出的這 16 個(gè)數(shù)之和是____________；

②在圖2中，要使一個(gè)正方形框出的 16 個(gè)數(shù)之和分別等于 839、2000，是否可能？若不可能，試說明理由．若有可能，請(qǐng)求出該正方形框出的 16 個(gè)數(shù)中的最小數(shù)與最大數(shù)．

（1）甲乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本多少元？

（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價(jià)每本降低3元，乙種圖書售價(jià)每本降低2元，問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？（購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完.）

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中有，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，將此三角形繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，二次函數(shù)的圖象剛好經(jīng)過三點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過定點(diǎn)的直線與二次函數(shù)圖象相交于兩點(diǎn)．

①若，求的值；

②證明：無論為何值，恒為直角三角形；

③當(dāng)直線繞著定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，外接圓圓心在一條拋物線上運(yùn)動(dòng)，直接寫出該拋物線的表達(dá)式．

（1）求拋物線的解析式．

（2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值．

（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？如存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．