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【題目】“龜兔賽跑”的故事同學(xué)們都非常熟悉,圖中的線段OD 和折線 OABC 表示“龜兔賽跑”時的路程與時間關(guān)系,請你根據(jù)圖中給出的信息,解決下列問題:
(1)折線 OABC 表示賽跑過程中_______的路程與時間的關(guān)系, 線段 OD 表示賽跑過程中_______的路程與時間的關(guān)系, 賽跑的全程是________米.
(2)兔子在起初每分鐘跑多少米,烏龜用多少分鐘追上了正在睡覺的兔子.
(3)兔子醒來,以 48 千米/小時的速度跑向終點,結(jié)果還是比烏龜晚到 0.5 分鐘,請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘?
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【題目】四邊形ABCD為正方形,點E為線段AC上一點,連接DE,過點E作EF⊥DE,交射線BC于點F,以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG,連接CG.
(1)如圖1,求證:矩形DEFG是正方形;
(2)若AB=2,CE=,求CG的長度;
(3)當(dāng)線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30°時,直接寫出∠EFC的度數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,點E在BC上,EF⊥AB,垂足為F.
(1)CD與EF平行嗎?為什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=120°,求∠ACB的度數(shù).
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【題目】在一次數(shù)學(xué)課上,張老師出示了一個題目:“如圖,ABCD的對角線相交于點O,過點O作EF垂直于BD交AB,CD分別于點F,E,連接DF,BE.請根據(jù)上述條件,寫出一個正確結(jié)論.”其中四位同學(xué)寫出的結(jié)論如下:
小青:OE=OF;小何:四邊形DFBE是正方形;
小夏:S四邊形AFED=S四邊形FBCE;小雨:∠ACE=∠CAF.
這四位同學(xué)寫出的結(jié)論中不正確的是( 。
A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨
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【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點)△ABC的頂點A,C的坐標(biāo)分別為(﹣4,5),(﹣1,3)
(1)請在網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系,并寫出B坐標(biāo);
(2)作出與△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′,并寫出點B′和C′的坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DE,DF分別是△ABD和△ACD的高,得到下面四個結(jié)論:①OA=OD;②AD⊥EF;③當(dāng)∠BAC=90°時,四邊形AEDF是正方形;④AE2+DF2=AF2+DE2.其中正確的是( 。
A. ②③ B. ②④ C. ②③④ D. ①③④
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【題目】如圖,在給定的一張平行四邊形紙片上按如下操作:連結(jié)AC,作AC的垂直平分線MN分別交AD、AC、BC于M、O、N,連結(jié)AN,CM,則四邊形ANCM是( 。
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 無法判斷
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【題目】請在括號內(nèi)填寫理由.
如圖所示,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可證明AB∥CD,理由如下:
∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(對頂角相等)
∴∠2=∠4(等量代換)
∴______∥_______(_______)
∴∠______=∠3(________),又∵∠B=∠C(已知),
∴∠3=∠B(等量代換)
∴AB∥CD(__________)
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【題目】如圖,以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF, 則下列結(jié)論:
①△EBF≌△DFC;
②四邊形AEFD為平行四邊形;
③當(dāng)AB=AC,∠BAC=1200時,四邊形AEFD是正方形.
其中正確的結(jié)論是 .(請寫出正確結(jié)論的番號).
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