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【題目】用“◇”和“☆”分別代表甲種植物和乙種植物,為了美化環(huán)境,采用如圖所示的方案種植.
(1)觀察圖形,尋找規(guī)律,并填寫下表:
(2)求出第個(gè)圖形中甲種植物和乙種植物的株數(shù);
(3)是否存在一種種植方案,使得乙種植物的株數(shù)是甲種植物的株數(shù)的2倍?若存在,請(qǐng)你寫出是第幾個(gè)方案,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】(1)如圖(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D,證明:△ABD≌△ACE,DE=BD+CE;
(2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D, A, E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a為任意銳角或鈍角,請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中,小明剪了一張△ABC的紙片,其中∠A=60°,他將△ABC折疊壓平使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處,折痕DE,D在AB上,E在AC上.
(1)請(qǐng)作出折痕DE;(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)判斷△ABE的形狀并說明;
(3)若AE=5,△BCE的周長為12,求△ABC的周長.
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【題目】在一個(gè)不透明的布袋里有4個(gè)標(biāo)有1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同.小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x,小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為y,這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x,y).
(1)畫樹狀圖或列表,寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo);
(2)小明和小紅約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:若x、y滿足xy>6則小明勝,若x、y滿足xy<6則小紅勝,這個(gè)游戲公平嗎?說明理由.
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【題目】(1)如圖1,在ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,△AOB是等邊三角形,AB=4,求ABCD的面積.
(2)如圖2,在△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,D是邊AB上一點(diǎn),∠BDC=45°,AD=4,求BC的長(結(jié)果保留根號(hào))
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【題目】如圖,以ABCO的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),邊OC所在直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(2,4)、(3,0),過點(diǎn)A的反比例函數(shù)y=的圖象交BC于D,連接AD,則四邊形AOCD的面積是_____.
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【題目】如圖,在真角坐標(biāo)系中,矩形0ABC的頂點(diǎn)A,C在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B(4,2);過點(diǎn)D(0,3)和E(6,0)的直線分別與AB、BC交于點(diǎn)M、N.
(1)求直線DE的函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)M,N的坐標(biāo);
(2)若函數(shù)y=(k≠0,k為常數(shù))經(jīng)過點(diǎn)M,求該函數(shù)的表達(dá)式,并判定點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上:
(3)求△OMN的面積S;
(4)若函教y=(k≠0,k為常數(shù))的圖象與△BMN沒有交點(diǎn),清楚直接寫出k的取值范圈,不需解答過程.
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【題目】如圖,等腰三角形ABC底邊BC的長為4,面積為12,腰AB的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.若D為BC邊的中點(diǎn),M為線段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則△BDM的周長的最小值為______.
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【題目】 某新建成學(xué)校舉行“美化綠化校園”活動(dòng),計(jì)劃購買A、B兩種花木共300棵,其中A花木每棵20元,B花木每棵30元.
(1)若購進(jìn)A,B兩種花木剛好用去7300元,則購買了A,B兩種花木各多少棵?
(2)如果購買B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量的1.5倍,且購買A、B兩種花木的總費(fèi)用不超過7820元,請(qǐng)問學(xué)校有哪幾種購買方案?哪種方案最省錢?
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【題目】如圖,要設(shè)計(jì)一副寬20 cm、長30 cm的圖案,其中有一橫一豎的彩條,橫、豎彩條的寬度之比為2∶3.如果要彩條所占面積是圖案面積的19%,問橫、豎彩條的寬度各為多少cm?
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